Evolución, el mayor espectáculo en la Tierra enero 18, 2012
Posted by Enrique in Biología, Divulgación de las Ciencias.Tags: evolución, symphony of science
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De la serie Symphony of Science nos llega otro episodio más. Titulado “Evolution, the greatest show on earth”. ¿Cómo se transforma una especie en otra? Darwin contestó esa pregunta: por medio de evolución vía selección natural.
Los otros episodios y las letras de cada uno los pueden encontrar en el sitio de Symphony of Science.
Todo es mecánico: animaciones a nivel molecular enero 17, 2012
Posted by Enrique in Biología, Divulgación de las Ciencias.Tags: ADN, moléculas, visualización
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Esta presentación lo deja a uno con la boca abierta. El trabajo de Drew Berry es usar computadoras para visualizar lo que sucede a escala molecular en el interior de nuestra células. En su charla nos muestra animaciones prácticamente en tiempo real de cómo sucede la división y el copiado de la doble hélice de ADN, nuestro código genético.
Impresionante se queda corto para describir las gráficas. Sin embargo, aún más espectacular es presenciar ese despliegue molecular. No es posible dejar de sentir que las moléculas “saben” lo que hacen, como si estuvieran llevando a cabo instrucciones dadas con anterioridad. Pero eso es una ilusión. Nosotros sabemos que las moléculas no piensan, no podemos atribuirles esa propiedad. A ese nivel todo es mecánico. Los átomos y moléculas siguen las leyes de la física. Nada escapa del dominio de las leyes naturales. Así es como funcionamos. Cada una de nuestras células obedece leyes precisas. Nuestro ser no es más que el resultado global de la acción de cada una de esas células. En las palabras de Drew Berry:
That is the signal broadcasting system sending out the stop signal. And it’s walked away. I mean, it’s that mechanical. It’s molecular clockwork. This is how you work at the molecular scale.
Ya sabíamos que somos una gran colección de átomos y moléculas. Y ahora ¿cómo negarlo a la luz de evidencia tan contundente? Poder ver esa dinámica en acción unicamente añade a la belleza oculta de los intrincados procesos naturales. Ese grado de entendimiento es un triunfo de la razón.
Las palabras con las que Berry cierra son absolutamente inspiradoras
Exploring at the frontier of science, at the frontier of human understanding, is mind-blowing. Discovering this stuff is certainly a pleasurable incentive to work in science. But most medical researchers — discovering the stuff is simply steps along the path to the big goals, which are to eradicate disease, to eliminate the suffering and the misery that disease causes and to lift people out of poverty.
El poder del conocimiento científico.
Este es el link en youtube, por si tienen problemas con el sitio de TED.
El último paper de una época enero 12, 2012
Posted by Enrique in Física.Tags: artículos, investigación, retos
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A mediados de diciembre salió un artículo publicado en el arXiv sobre colisiones de agujeros negros en teorías de gravedad escalares-tensoriales. Más que el contenido mismo del artículo lo que me trae a escribir este post es que ése fue el trabajo que empecé mientras era investigador postdoctoral en Georgia Tech.
El artículo se titula Late Inspiral and Merger of Binary Black Holes in Scalar-Tensor Theories of Gravity. Es un estudio de relatividad numérica en donde la idea es ver qué es lo que sucede con una colisión de agujeros negros cuando se acopla un campo escalar al campo gravitacional. Es un tipo de teoría gravitacional alternativa a la Relatividad General. Los efectos del campo escalar se verían únicamente en el régimen de un campo gravitacional muy fuerte, como el que prevalece en un agujero negro. Una forma de ver si este tipo de teoría es válida, sería detectando ondas gravitacionales. Precisamente de éso trata este artículo.
Me da un poco de nostalgia saber que aquella época de tiempo y apoyo completo para la investigación no producirá más papers. La época en la que estuve estudiando e investigando en EEUU. Esa atmósfera propicia, ese ambiente académico no existe aquí en Guatemala. El trabajo y misión ahora son lograr replicar esas condiciones de trabajo, que son las que existen en cualquier lugar del mundo donde se hace investigación de punta. Ya hemos dado los primeros pasos y esperamos que este año se concrete el esfuerzo (más de esto en otro post).
Por allí han mencionado que hacer investigación teórica no necesita mucho presupuesto. Eso es parcialmente cierto. En realidad lo que más se necesita para hacer cualquier investigación es tiempo. No es suficiente un par de horas al día ni durante el “tiempo libre”. Los profesores investigadores acostumbran a dar un curso por semestre, idea que hace que nuestros administrativos salten de sus sillas. Más que equipo de laboratorio y computadoras, lo que necesitamos es gente capaz con tiempo en sus manos.
Me gusta la idea de que el próximo artículo que publique contenga investigación hecha aquí, con nuestros profesores y estudiantes. Ése es el reto. En las palabras de Gustavo Ponce:
Aspiramos a que sea posible hacer ciencia de primera clase sin necesidad de abandonar el país, y vivir en nuestro país sin necesidad de abandonar la ciencia.
Astronomía y medicina. Investigación multidisciplinaria enero 9, 2012
Posted by Enrique in Astronomía, Biología.Tags: Astronomía, investigación multidisciplinaria, medicina
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La técnica que se usa para hacer imágenes tridimensionales en un CAT scan es la misma que se utiliza para visualizar nebulosas en tres dimensiones. Michelle Borkin es estudiante de doctorado en física aplicada en la Harvard School of Engineering and Applied Sciences.
Lo hermoso de su presentación no es sólo el hecho de que campos que estudian cosas totalmente diferentes, utilizan las mismas técnicas de visualización y procesamiento de datos. Sino también la interacción dinámica entre diferentes ciencias. Me deleita la parte donde dice:
[...] para hacer esta representación [de las arterias del corazón], me inspiré en mi trabajo sobre astronomía, donde utilizamos diagramas en forma de árbol para entender la estructura de las nebulosas. A la vez esa idea la tomamos de la comunidad de bioinformática, donde ellos usan los mismos diagramas para entender la expresión de genes. Ellos lo tomaron de los biólogos evolutivos, que los usan para entender la relación y evolución de las especies, mismos que fueron dibujados por primera vez por Charles Darwin.
Investigación multidisciplinaria. Ése es uno de los juegos más poderosos de nuestros tiempos, el compartir ideas entre ramas diferentes del conocimiento. Los hechos hablan por sí mismos.
Editorial de Prensa Libre: Guatemala tiene un honor en uno de sus rezagos enero 8, 2012
Posted by Enrique in Ciencia y Sociedad, Uncategorized.Tags: editorial, Luis von Ahn, Prensa Libre
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Es justamente paradójico que Guatemala, un país que invierte una nada en ciencias, tenga exponentes de alta talla en tal campo. La Editorial de Prensa Libre de este domingo, destaca ese hecho, en el caso de Luis von Ahn.
Ha sido preocupación generalizada, lamentablemente sin consecuencias en favor del cambio, el pobre desarrollo de Guatemala en las ciencias, a causa de lo cual este país tiene escaso potencial para el emprendimiento tecnológico.
Así como Luis, hay muchos otros científicos guatemaltecos que optaron por ya no regresar a la realidad del retraso científico en Guatemala. Su capacidad productiva y su talento es aprovechada por otros países, mientras a Guatemala sólo le quedan las palmaditas en el hombro por haber parido gente pensante.
El personaje del año 2011 es un científico, Luis von Ahn enero 8, 2012
Posted by Enrique in Ciencia y Sociedad.Tags: Luis von Ahn, Personaje del año
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Sin duda alguna, las ciencias naturales y exactas engloban un campo del quehacer y de la cultura que ha estado descuidado en Guatemala. Razón por la cual es grato observar que el reconocimiento del Personaje del Año otorgado por Prensa Libre, este año haya sido para un científico de la computación. En este caso, Luis von Ahn.
La ciencia de la computación es relativamente reciente si la comparamos con las ciencias básicas clásicas: matemática, física, química y biología. La computación ha permeado todos los ámbitos de la actividad humana. La sociedad es cada vez más dependiente de la tecnología resultante de la investigación científica. Razón por la cual se hace que sea prioridad tener gente que estudie y domine la ciencia, antes de que la tecnología nos domine a nosotros. O talvez ya nos domina…
Lo que han sigue siendo triste es que para hacer ciencia de primer nivel, haya que irse al extranjero. Guatemala todavía no cuenta con una cultura y un apoyo suficiente para llevar a cabo nuestra propia investigación.
Cinemática 3, Rodando en un plano inclinado diciembre 22, 2011
Posted by Edgar Cifuentes in Ciencia y Sociedad, Divulgación de las Ciencias, Física, Uncategorized.Tags: conservación de la energía, esfera rodando, Galileo, plano inclinado
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El Plano Inclinado de Galileo
Para analizar la caída libre Galileo usó planos inclinados, su experimento consistía en dejar rodar una esfera sobre el plano inclinado desde distintas alturas para obtener distintas velocidades al final del trayecto sobre el plano inclinado. Luego de abandonar el plano la esfera cae libremente pero debido a su velocidad horizontal su movimiento es parabólico. Galileo midió la altura y la distancia que viajó la esfera en su caída y según S. Drake en “Galileo at Work” (1968) una de las tablas reportadas por Galileo es:
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D H
573 1000
534 800
495 600
451 450
395 300
337 200
253 100
La regresión cuadrática de estos datos da una correlación 
Esfera rodando sobre un plano inclinado
El tiempo que le toma a la esfera recorrer una distancia de cerca de 50 cm es de menos de un segundo, Galileo contaba para medir el tiempo con relojes de arena, clepsidras y su pulso, con ninguno de ellos lograría medir ese tiempo, por eso recurrió a las distancias que reportó. Pero con la cámara fotográfica si podemos registrar esos tiempos y las correspondientes distancias recorridas. Nuestro experimento es justamente una esfera rodando sobre un plano inclinado con un ántulo de 
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Tiempo(s) Distancia(cm) Velocidad(cm/s)
0.80000 51.618 133.54
0.76667 47.447 127.79
0.73333 43.667 122.04
0.70000 39.757 116.29
0.66667 35.846 110.54
0.63333 31.805 104.79
0.60000 28.286 99.04
0.56667 25.548 93.29
0.53333 22.420 87.54
0.50000 19.552 81.79
0.46667 16.945 76.04
0.43333 14.208 70.29
0.40000 12.123 64.54
0.36667 10.037 58.79
0.33333 8.603 53.04
0.30000 6.517 47.29
0.26667 5.214 41.54
0.23333 4.171 35.79
0.20000 2.868 30.04
0.16667 2.086 24.29
0.13333 1.303 18.54
0.10000 0.521 12.79
0.06667 0.391 7.04
0.03333 0.261 1.29
0.00000 0.000 0.00
———————————————————————-
Le regresión, aplicada a las primeras dos filas, en este caso lleva a la ecuación
correspondiente a una aceleracion de 
Modelo Dinámico
Si la esfera rueda sin deslizarse las ecuaciones de movimiento toman su forma mas simple:
dando como resultado
mientras el resultado experimental
y ambos concuerdan con el cálculo teórico usando 
Conservación de la energía
Si la esfera se desliza mientras rueda entonces perderá energía, por lo que siguiendo con la hipótesis de que no se desliza calcularemos la energia
cinética y la energía potencial. Las alturas pueden calcularse a partir del recorrido a lo largo del plano inclinado, tomanto la altura inicial desde
donde la esfera parte con velocidad cero hasta el último punto registrado en la tabla a los 0.8 segundos. La energía cinética se obtiene de la primera
derivada de la ecuación obtenida con la regresión cuadrática y aparece ya en la tercera fila, junto a los datos originales.
La energía potencial, mas la cinética de traslación y mas la cinética de de rotación es:
y debe ser constante.
Tabulando los valores calculados obtenemos la siguiente tabla (tiempo-Energía):
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Tiempo Cinética Potential Total
0.80000 0 1185955 1185955
0.76667 99910 1086026 1185936
0.73333 190454 990494 1180948
0.70000 284120 899360 1183480
0.66667 377785 812623 1190408
0.63333 474573 730283 1204857
0.60000 558873 652341 1211214
0.56667 624439 578796 1203235
0.53333 699371 509648 1209019
0.50000 768060 444898 1212957
0.46667 830503 384545 1215048
0.43333 896070 328589 1224658
0.40000 946025 277030 1223055
0.36667 995980 229869 1225849
0.33333 1030324 187106 1217429
0.30000 1080279 148739 1229018
0.26667 1111501 114770 1226271
0.23333 1136478 85198 1221677
0.20000 1167700 60024 1227724
0.16667 1186434 39247 1225680
0.13333 1205167 22867 1228033
0.10000 1223900 10884 1234784
0.06667 1227022 3299 1230321
0.03333 1230144 111 1230255
0.00000 1236389 0 1236389
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La energía potencial, línea negra, decrece, la energía cinética, línea verde, aumenta, en tanto que la suma de ambas, linea roja, permanece casi constante.
Los resultados de nuevo son consistentes con la hipótesis inicial, la esfera no se desliza, al mismo tiempo notamos que la energía prácticamente se conserva
como es de esperarse ante la ausencia de deslizamiento. Sin embargo aproximadamente un 
valor muy pequeño del termino lineal negativo de la ecuación cuadrática 
Este tercer post de cinemática, al igual que los dos anteriores puede ser mejor explotado, analizando la pérdida de energía, la posibilidad de un deslizamieno mínimo, buscar el coeficiente de arrastre de la esfera, la variación de comportamiento al variar el ángulo, etc.
Simulación
En la página Física por ordenador Angel Franco, hace una bonita simulación de la esfera rodando en el plano inclinado, donde podemos notar que el tiempo para un plano de la inclinación del nuestro arroja un tiempo consistente, además muestra que el deslizamiento ocurre generalmente a un ángulo mayor que el nuestro para los valores usuales del coeficiénte de fricción estático. Para nuestro ángulo muestra que la energía se conserva debido que al igual que nosotros no toma en cuenta la fricción de la esfera con el aire.
Exclusión del deslizamiento
Si tomaramos en cuenta el deslizamiento las ecuaciones son:
Suma de fuerzas
y suma de torques
donde ahora la aceleración angular ya no es proporcional a la del centro de masa dando como resultado 
Simulando un mantel en caída libre con osciladores armónicos diciembre 6, 2011
Posted by Enrique in Computación, Física.Tags: mantel, oscilador armónico, simulación
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Hace algún tiempo atrás (años) había visto una animación en donde una especie de mantel caía sobre una mesa. La película mostraba el movimiento de la tela modelado matemáticamente como una red de masas conectadas entre sí por resortes.
Aprovechando que ahora estoy de vacaciones quise reproducir esa animación, por la simple razón de que es divertido hacer lo que a uno se le da la gana. El resultado fue bastante satisfactorio.
Lo más hermoso del caso es la simplicidad del modelo. Lo que tenemos es un conjunto de osciladores armónicos. El movimiento se encuentra resolviendo la segunda ley de Newton para la posición de cada una de las partículas.
El movimiento inicial es provocado por una aceleración uniforme hacia abajo, i.e. una caída libre. Para simular la mesa lo que hacemos es “apagar” la gravedad en la región circular central y cambiarla por una fuerza de amortiguamiento proporcional a la velocidad. Eso tiene el efecto de frenar bruscamente las partículas dentro de la circunferencia mientras que el resto continúa en caída libre. Pero como todas están unidas por resortes, las partículas que siguen cayendo sienten el tirón hacia arriba y el sistema manifiesta el complejo movimiento como si fuera una pedazo de tela.
Para hacer el movimiento más realista y menos vibratorio, todas las partículas experimentan una pequeña fuerza de fricción proporcional al negativo de su velocidad. Si la fricción es cero, el movimiento nunca cesa. Si la fricción es alta, el mantel gana rigidez y ya no oscila tanto al caer.
En otras palabras, lo que vemos son los conceptos del oscilador armónico amortiguado en acción.
¿Cómo resolvemos la segunda ley de Newton para cada partícula? Lo hacemos numéricamente. En este caso utilicé el método de Runge-Kutta de cuarto orden. Un método estándar para integrar ecuaciones diferenciales ordinarias. Como toda solución numérica, ésta también tiene un margen de error. De hecho ese error numérico se puede apreciar en la película de arriba. ¿Saben cuál es el efecto? Sí, son la vibraciones espurias que se ven en los últimos segundos de la animación. Ese efecto se puede eliminar simplemente escogiendo un tamaño de paso más pequeño en nuestro algoritmo de Runge-Kutta.
¿Qué se necesita para hacer una simulación de este tipo? Un poco de física general, ecuaciones diferenciales y saber programar. Nada que un estudiante de ingeniería no pueda hacer con los cursos que se le dan, ¿no?
¿No es hermoso lo que se puede lograr conociendo un poco de física y matemática?
Curso Centroamericano y del Caribe de Física en Honduras diciembre 4, 2011
Posted by Enrique in Ciencia y Sociedad.Tags: curccaf
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Hace unos días se celebró el XXX (o sea, trigésimo) Curso Centroamericano y del Caribe de Física (CURCCAF) en la ciudad de Tegucigalpa, Honduras. Fue un evento con un toque especial, pues no sólo fue la primera vez que asistía al mismo fuera de Guatemala, sino que lo hacía en calidad de profesor. Las cosas son diferentes cuando uno va como estudiante que como maestro. De eso les cuanto más abajo.
Los cursos que se desarrollaron fueron sobre evolución estelar, a cargo de Eduardo Rubio de la UNAM. Óptica cuántica teórica y experimental, impartidos por dos afables mexicanos, Pablo Barberis y Fernando Ramírez también de la UNAM. Y yo, que tuve el gusto y el honor de ir a enseñar y platicar sobre lo que más me gusta: gravedad relativista, es decir, el curso de relatividad general. Adicionalmente a estos cursos, hubo varias conferencias y diversos talleres a cargo de profesores locales de la Universidad Autónoma de Honduras (UNAH).
Eduardo Rubio en el curso de evolución estelar
Durante las clases había un promedio de unos quince a veinte estudiantes. Cada clase tenía una duración entre hora y media y dos horas. Para mí, ya es tortuoso estar en una charla de más de una hora, sobre todo si no la estoy disfrutando. Por esa razón admiro y felicito a todos los estudiantes que estuvieron presentes durante todas las clases.
La hospitalidad hondureña fue increíble. Desde el primer día hasta el último la atención fue espectacular. Lo mejor de todo era el entusiasmo prevalente durante toda la actividad. La participación de los estudiantes y el interés de querer aprender cosas nuevas.
Fernando Ramirez hablando de átomos fríos y espectroscopía de precisión
Espero que durante el curso hayamos podido transmitir aunque sea un poco el entusiasmo por seguir estudiando física, así como algunos de los temas de actualidad en donde aún se necesita mucho trabajo de investigación para poder encontrar respuestas.
De izquierda a derecha: Pablo Barberis, Angie Sánchez, Fernando Ramírez, David Espinoza
Al final de cuentas, uno de los propósitos de este curso es que la gente de la región se conozca y podamos colaborar en el desarrollo científico de nuestros países. Es difícil hacer crecer la ciencia cuando no se cuenta con muchos recursos y menos aún cuando tenemos poca mano de obra calificada. Por eso es importante seguir estudiando, aprendiendo e investigando.
Durante el curso, comentaba con Eduardo Rubio, quien ha sido mi compañero de carrera desde la licenciatura y un buen amigo todos estos años, que era la primera vez que en una conferencia mi identificación no decía “estudiante” sino “profesor”. Al ver eso no pude evitar el recordar cuántas veces estuve sentado allí, en el mismo lugar donde estaban todos nuestros estudiantes, escuchando lo que decía algún experto en un campo de la física. En esta ocasión, los papeles estaban invertidos. Después de varios años de estudio éramos nosotros, mi amigo y yo, los que estábamos parados enfrente de un grupo de estudiantes deseosos de aprender. Y esa precisamente, ha sido una de las satisfacciones más grandes que he tenido. Espero poder seguir teniendo la oportunidad de motivar y enseñar ciencia a todo aquel con ganas de soñar en grande, aprender y expandir las fronteras del conocimiento. Ese el tipo de personas que más necesitamos en nuestra sociedad.
Foto de grupo en la cena de clausura
Fotos cortesía del comité organizador del XXX CURCCAF.
Simulación de un pulso viajando en una cuerda noviembre 15, 2011
Posted by Enrique in Física, Matemática.Tags: ondas, simulación, software libre, visualización
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Entre los cursos de este semestre, tuve el gusto de enseñar el de análisis numérico. Identificado formalmente con el nombre críptico de matemática aplicada 4 o matemática 10, los temas que se tratan van desde diferenciación e integración, pasando por métodos de solución para ecuaciones diferenciales ordinarias hasta ecuaciones diferenciales parciales. La esencia del curso radica en que los problemas no se resuelven a papel y lápiz, sino que se utilizan algoritmos numéricos en una computadora.
Ecuación de onda
Un ejemplo clásico de estos métodos es la solución de la ecuación de onda en una dimensión (de la cuál ya habíamos hablado en un post anterior).
Una de las aplicaciones es el movimiento ondulatorio en una cuerda. Si imaginamos una cuerda horizontal, tensada y fija en sus extremos, la cantidad 
Una de mas formas más sencillas de resolver esta ecuación numéricamente, consiste en sustituir las derivadas por una aproximación, lo cual convierte la ecuación diferencial en una ecuación de diferencias, que podemos representar así
de aquí podemos despejar la cantidad 
Para poder encontrar una solución a nuestra ecuación de onda necesitamos un poco más de información. Tenemos que especificar el comportamiento de los extremos de la cuerda. En este caso vamos a hacer que los extremos estén fijos durante todo el tiempo. La excepción va a ser el extremo derecho en donde levantamos y bajamos la cuerda momentáneamente para introducir un pulso que se propague hacia la izquierda. La otra pieza de información consiste en especificar cuál es la posición y velocidad de cada parte de la cuerda en el instante inicial. En este caso la cuerda está en reposo y toda la dinámica entra por el extremo derecho cuando le damos un jalón vertical a la cuerda.
Velocidad de propagación
Antes de encontrar la solución, hagamos las cosas más interesantes. La cantidad 
En el panel superior de la animación se muestra una cuerda donde ambos lados, rojo y negro, tienen la misma densidad. En ese caso la onda atraviesa la cuerda de un lado a otro sin distorsionarse. En los otros dos casos, podemos ver claramente que cuando el pulso pasa de la región menos densa (roja) a la región más densa (negra), parte de la onda se transmite y parte se refleja. Es decir que hemos verificado con un experimento numérico una de las propiedades del movimiento ondulatorio que se aprenden en los cursos de física.
Visualización
La película de arriba fue hecha utilizando Gnuplot para generar cada cuadro y Shell Script para automatizar el proceso. Gnuplot lee un archivo de texto donde se encuentra el tiempo y la posición de cada punto de la cuerda. Esos datos fueron calculados utilizando un pequeño programa escrito en C, que automatiza el cálculo de la cantidad
mencoder "mf://*.png" -mf fps=30 -o test.avi -ovc lavc -lavcopts vcodec=msmpeg4v2:vbitrate=800
Más informacación de cómo generar animaciones aquí.
En resumen, de principio a fin todo el problema fue resuelto y analizado utilizando software libre y un poco de matemática. Las aplicaciones del análisis numérico se extienden por todos los campos de la ciencia y cobran cada vez más importancia en la medida que la capacidad de las computadoras aumenta.
Si alguien está interesado en jugar y divertirse un poco, con gusto les puedo compartir por email el programa en C que resuelve la ecuación de onda y el script que hace las gráficas. Los subiría aquí mismo al blog, pero “por razones de seguridad” el sitio no me deja.
