Un problema de telescopios y volcanes para ustedes

(La respuesta está más abajo.)

En un día despejado y con aire limpio, desde la ciudad de Guatemala se puede apreciar la imponente presencia de los volcanes de Agua, Fuego y Acatenango. Cada vez que los veo —sobre todo este último— me pregunto si habrá alguien allí, viendo hacia la ciudad. Nunca he logrado ver a nadie en la cumbre a simple vista (asumiendo que hubiera alguien allí). Pero talvez con un telescopio sí se pueda.

La pregunta que surge es:

¿Qué tan grande tendría que ser un telescopio para poder ver a una persona parada en la cumbre del volcán Acatenango desde la ciudad capital?

Mi idea era responder la pregunta en este post. Pero no lo voy a hacer. Dado que el verdadero espíritu de aprender física —y ciencia en general— es poder contestar preguntas y resolver problemas en donde: no le dan a uno toda la información necesaria, no se sabe con certeza todos los datos, hay que hacer suposiciones razonables y hay que evaluar qué cantidades son útiles y cuáles no lo son. Así que decidí que no les iba a quitar la emoción de resolver el problema por ustedes mismos. Si se animan y obtienen un resultado, compartan con todos su solución en los comentarios.

En unos días les muestro mi solución al problema.

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Actualización: la solución
Resulta ser que nuestro amigo Rudiger contestó a la pregunta en el primer comentario. Su solución es igual a la mía. La diferencia es que yo había consultado la página de widipedia de la resolución angular, derivada del criterio de Rayleigh, que nos dice cuál es la mínima separación angular entre dos objetos puntuales para que puedan ser distinguidos como objetos individuales y no como uno sólo. Para el caso del telescopio la fórmula se puede enunciar de la misma forma que muestra Rudiger. Para ser eficientes y no duplicar esfuerzos, los remito al texto del primer comentario.

Conclusión: un telescopio modesto o unos binoculares serían suficientes para ver a una persona en la cumbre del Acatenango. Ahora bien, en el mejor espíritu científico hago la pregunta: ¿habrá algún voluntario (o voluntarios) que se anime a verificar los cálculos haciendo el experimento? 🙂

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Química cuántica y física del estado sólido: Fortran, C, C++, Python

Últimamente he estado interesado en el fundamento físico que le da la geometría a las diferentes moléculas. Por ejemplo ¿por qué en la molécula de agua, los átomos de hidrógeno forman un ángulo de 104.45 grados?

En física uno sabe que esas preguntas se responden con mecánica cuántica. Esa configuración de átomos es una de las soluciones de la ecuación de Schrödinger. Parte del proceso de aprender que la leyes de la física realmente funcionan, es tomar la ecuación, resolverla y dejar que la quijada caiga de asombro; pues la solución matemática representa exactamente lo que vemos en la naturaleza.

El problema es que si queremos analizar una molécula de agua con la ecuación de Schrödinger, tenemos que utilizar un método numérico para resolverla, ya que la ecuación es tan complicada que no se puede resolver utilizando papel y lápiz unicamente.

Buscando en internet me encuentro que mucha gente ya tiene un largo recorrido en el oficio de la química cuántica y física del estado sólido. Aquí podemos ver un largo listado de paquetes de software para simular y calcular la estructura atómica de diferentes moléculas.

Lo que me llamó la atención es que todos están escritos usando alguno de cuatro lenguajes: Fortran, C, C++ o Python.

La moraleja de este post es que si alguien está interesado en física computacional, es necesario aprender y manejar alguno —o todos— estos lenguajes de programación.

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El club de astronomía Aq’ab’al tiene su revista

La revista se puede ver aquí. Contiene un resumen de las actividades realizadas durante el 2012, entre otras cosas.

¿Qué o quienes son el club de astronomía Aq’al’al? Citando la misma revista:

El club de Astronomía y Astrofísica Aq’ab’al fue fundado por estudiantes de la Licenciatura en Física Aplicada de la Universidad de San Carlos de Guatemala. Está integrado por estudiantes de dicha carrera, así como de las diversas carreras de la Facultad de Ingeniería, de otras facultades, profesionales y estudiantes de nivel medio. Todos ellos tienen como factor común el gusto por la astronomía y la astrofísica, con un enfoque científico y responsable.

clubastroFelicitaciones a todos los que han hecho posibles las distintas actividades, las cuales, ya han empezado a rendir frutos. Por ejemplo: durante la actividad del pasado 13 de diciembre, tuve el gusto de conocer a Orlando Moreno.
Orlando tiene un programa en Radio Universidad llamado “Construyamos nuestra historia”. Ese fue el punto de partida para las entrevistas que Orlando nos hizo a Eduardo Rubio, Edgar Cifuentes y a mí, con motivo del 13 Baktún.

Estas actividades son necesarias. No sólo para la propagación del conocimiento sino para reunir personas cuyo potencial combinado resulte en algo que originalmente no estaba planeado. En estos casos, el total resulta siendo mayor que la suma de las partes.

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Entrevista a Eduardo Rubio

La astronomía es fuente de fascinación, admiración y humildad. Pero para algunos no se queda sólo en eso. Tal es el caso de Eduardo Rubio que con determinación y esfuerzo decidió convertirse en astrónomo profesional.

En el Siglo 21, Eduardo nos cuenta en una entrevista cómo se entusiasmó y tomó la decisión de ser astrónomo. Me gusta mucho esta observación que hace:

Aprendí que para ser astrónomo primero tenía que ser físico.

Y es que la astronomía es una ciencia dura, utiliza todos los principios de la física y los métodos de la matemática. Algunas personas tienen la idea incompleta que la astronomía se trata sólo de ver al cielo con un telescopio. Eso es lo que hacía Galileo y muchos después de él. En la actualidad el progreso en la astronomía se hace tomando datos en los grandes telescopios y no sólo con luz visible sino en todas las frecuencias del espectro electromagnético. Los datos se analizan con software y se correlacionan con los fenómenos físicos que puedan explicar su origen, distribución, magnitud, frecuencia y todo lo que pueda ser clave para entender la compleja dinámica del cosmos.

Así como Rubio alcanzó la meta de ser astrónomo, estoy seguro que hay muchos jóvenes con sueños similares. Deseo de todo corazón que los hagan realidad, que en el futuro sigan alimentando el espíritu humano de trascender más allá de la realidad que nos limita.

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La oda a una flor de Richard Feynman

Allá en Brain Pickings publicaron un video llamado Ode to a Flower: Richard Feynman’s Famous Monologue on Knowledge and Mystery, Animated.

Con la elocuencia que lo caracteriza, Feynman nos explica por qué la belleza de una flor sólo puede incrementar, al añadir a lo que vemos; el conocimiento científico sobre la estructura de la flor.

Copio el texto del video, tomado del post en Brain Pickings:

I have a friend who’s an artist and has sometimes taken a view which I don’t agree with very well. He’ll hold up a flower and say “look how beautiful it is,” and I’ll agree. Then he says “I as an artist can see how beautiful this is but you as a scientist take this all apart and it becomes a dull thing,” and I think that he’s kind of nutty. First of all, the beauty that he sees is available to other people and to me too, I believe…

I can appreciate the beauty of a flower. At the same time, I see much more about the flower than he sees. I could imagine the cells in there, the complicated actions inside, which also have a beauty. I mean it’s not just beauty at this dimension, at one centimeter; there’s also beauty at smaller dimensions, the inner structure, also the processes. The fact that the colors in the flower evolved in order to attract insects to pollinate it is interesting; it means that insects can see the color. It adds a question: does this aesthetic sense also exist in the lower forms? Why is it aesthetic? All kinds of interesting questions which the science knowledge only adds to the excitement, the mystery and the awe of a flower. It only adds. I don’t understand how it subtracts.

Revelar la belleza más allá de lo que nuestros sentidos perciben, es consecuencia inevitable del conocimiento científico.

h/t: anacardiaceae

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El profesor Einstein y su majestad la Reina conversan sobre ciencia

Me encontré por casualidad con este pequeño video que hice el 18 de mayo del 2010, según la página. Xtranormal es un magnífico sitio en donde uno provee el guión y el software se encarga de darle vida al diálogo entre los personajes seleccionados.

En esta oportunidad tenemos a Albert Einstein y a Queen Elizabeth II (escogidos entre los personajes históricos) en una jovial conversación sobre ciencia.

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El tuit desbaratador del año

Es el último día del año. Día en que la presión social colectiva que lleva la cuenta del tiempo obliga a la gente a hacer un recuento de sus andanzas durante los trescientos sesenta y cinco días anteriores (recuerden que este año fue bisiesto).

Hay oportunidades que uno no puede dejar pasar. Como poner en su lugar a algún gracioso que se las lleva de listo. La respuesta del año fue para @Hiper_Paiz:

yo-te-pondria-cero

A ver si en el futuro esta persona estudia más y tuitea menos.

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