Ecuaciones animadas de ayer y hoy

La idea

Siempre he tenido la imagen (o talvez desde que lo comprendí) que hacer álgebra es como un juego, y todo juego tiene sus reglas. Hay cosas que se pueden hacer y cosas que no se pueden hacer. Es también como darle vuelta a un calcetín, haciendo que la parte de adentro quede hacia afuera o viceversa. El punto es que las reglas de álgebra son movimientos (casi) continuos de variables, hasta que uno despeja la variable que uno quiere, o sea: se le dio vuelta al calcetín y lo que estaba adentro ahora está afuera.

Con esa idea en mente, resultó este video:

el cual es mi intento por hacer visible lo que imagino cada vez que tengo que resolver una ecuación. La ecuación cuadrática tiene el encanto que no sólo se aplican las reglas de las igualdades sino que en un momento hay que identificar un trinomio cuadrado perfecto y cambiar una expresión por otra. Esa es la parte en donde el video deja de ser bidimensional y se vuelve tridimensional. El paralelepípedo (cubo alargado) representa la identidad en el cambio de expresiones. Trucos como ese —y más sofisticados— son de uso común al trabajar con fórmulas y ecuaciones.

La realización

Todo está en hecho en el programa llamado Blender, software libre para hacer animación en 3D. Con el correr de los años el paquete se ha convertido en una herramienta poderosa para modelar, animar y editar video; entre muchas otras cosas que puede hacer. Hace tiempo comenté sobre el papel medular que juega la matemática y la física a la hora de hacer películas utilizando este tipo de software aquí, aquí y aquí.

En este caso, las letras son objetos bidimensionales. No hay mucho que modelar, excepto los símbolos de las raíces cuadradas, que no son parte de los fonts estándar. Allí no había más que recurrir a LaTeX para que dibujara la forma precisa de los símbolos matemáticos, con su grosor de línea y todos sus recovecos.
square-root
Screenshot from 2013-12-30 17:58:01

El tiempo

El trabajo tomó talvez una semana, si hubiera sido sin interrupciones, tiempo compartido en aprender a usar el software y el proyecto per se. En tiempo real tomó unos seis meses porque estaba tristemente muy abajo en la lista de prioridades y siempre hay cosas “serias” que hacer.

Ahora que está terminado voy a tratar de superar eso que por allí bautizaron como depresión post GUASA (para escribir el recuento de tales hechos) y terminar otros proyectitos que no tienen la prioridad de las cosas “serias” que están en la lista.

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2 respuestas a Ecuaciones animadas de ayer y hoy

  1. Luis Ponce dijo:

    Interesante forma de enseñar, pero más de aprender matemática. Considero que los que nos dedicamos a “eso” debemos ser más creativos. Felicitaciones!

  2. Para estudiar esta buenísimo, este tipo de herramientas son las que se necesitan para comprender y entender y no ver las matemáticas tan “serias”.

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