La ley de radiación de Planck, importante hasta en fotografía

Isaac Newton demostró la naturaleza de la luz blanca utilizando un prisma. Casi tres siglos después, Max Planck reveló la relación entre la temperatura de un objeto y el color de la luz que emite. Este es el origen del ajuste que las cámaras digitales poseen, el llamado white balance. Dos de las opciones comunes son los llamados tungsten balanced y daylight balanced.

Screenshot-9

La diferencia está en la temperatura. Una bombilla de tungsteno usualmente llega a 3200K (grados Kelvin), mientras que con la luz de día nos referimos a la temperatura del sol, con un valor efectivo de 5600K. La diferencia en la tonalidad de tales fuentes de luz es su espectro, el cual está dado precisamente por la ley de Planck.

John P. Hess nos ofrece una magnífica explicación sobre la ciencia y la historia detrás del color así como las técnicas fotográficas para crear diferentes balances de temperatura en una escena. Me gustan muchísimo las palabras finales de Hess:

Entender los mecanismos de la temperatura del color y por qué funciona, te da las herramientas para resolver retos artísticos cuando estás en el set. Estas herramientas vienen de muy atrás en el tiempo, de cuando nos reuníamos alrededor de una cálida fogata, Isaac Newton jugando con prismas, Max Planck tratando de averiguar qué tan caliente el filamento de una bombilla tiene que estar y encontrando los principios fundamentales de la mecánica cuántica en el proceso. Cada elemento profundiza nuestro entendimiento y enriquece nuestra historia. Así que ¡úsalo! Anda, y has algo extraordinario.

h/t: @cristobalvila

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3 respuestas a La ley de radiación de Planck, importante hasta en fotografía

  1. Enrique dijo:

    Hola Rudiger,

    Qué buen comentario! y qué bonitas gráficas. Lo podrías hacer una entrada en el blog. Ya sabés, cuando querás está disponible.

    Saludos!

  2. Muy buena la entrada y el video! Con el animo de contribuir a la discusion sobre la ley de radiacion de Planck, la temperatura y el color, aqui les presento una muestra de como se aplica a la volcanologia.
    Utilizando imagenes con sensores multiespectrales a bordo del satelite Landsat, podemos “ver”, e incluso medir la temperatura de la lava que fluye del volcan de Fuego. El sensor Landsat de la imagen que pondre de ejemplo (del 26 de enero de este año) tiene 8 bandas espectrales, y podran ver mas detalles sobre este sensor aqui: http://landsat.gsfc.nasa.gov/about/etm+.html.
    Antes de hablar de Landsat y volcanes hay que hacer una pequeña aclaracion. Los archivos electronicos de imagenes, y en general todas las imagenes que se despliegan en un monitor de computadora como el que usted esta viendo en este momento, se pueden representar como una combinacion de los colores rojo, verde y azul (o RGB de sus iniciales en ingles). De hecho, si usted tiene a la mano un lente de aumento o lupa suficientemente potente e inspecciona de cerca el monitor de la computadora podra ver que esta hecho de miles de pequeños “pixels” de color rojo, verde y azul, alternandose de forma repetitiva. Para recrear el color blanco en el monitor, los pixeles de los tres colores se encenderan al mismo tiempo con su maxima intensidad, para recrear el color negro, todos los pixeles se apagaran (o disminuiran su intensidad), y cualquier otro color se puede lograr con una combinacion de intensidades de los tres colores.
    Volviendo al tema de las imagenes Landsar, tenemos que el sensor tiene 8 canales o bandas, que registran la radiacion en “ventanas” especificas del espectro electromagnetico. Algunas ventanas coinciden (parcialmente) con las ventanas del espectro que corresponden a los colores del espectro visible, y asi podemos asignar los valores de intensidad registrados en esas ventanas, a los valores de intensidad de nuestra imagen RGB, tratando de que se parezca lo mas posible a los colores que en realidad tendria, por ejemplo en esta imagen:

    Esta imagen trata de simular lo que el ojo humano veria si pudieramos sobrevolaramos el volcan de Fuego.
    Pero los volcanologos estamos interesados en utilizar la informacion espectral que los ojos no nos pueden dar. En el caso del sensor Landsat tenesmo disponibles otras ventanas expectrales que registran radiacion infraroja, fuera del rango de la vision humana. De acuerdo a la ley de Planck, mientras mas caliente esta un objeto (estrictamente, un cuerpo negro) mayor sera su irradiancia y por lo tanto mas intensa sera la radiacion que registre el sensor Landsat. Pero al aumentar la temperatura tambien ocurre un corrimiento en el pico del espectro de emision de energia electromagnetica, es decir, la parte del expectro que emite radiacion con mayor intensidad se mueve a longitudes de onda mas cortas. Esta relacion se conoce como la ley de Wien (https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Wien) y puede deducirse directamente de la ley de Plank. Mientras mas caliente este el objeto, mas corta sera la longitud de onda de la radiacon en el pico del espectro de emision… en terminos practicos esto significa que las areas “calientes” de una imagen multiespectral se van a iluminar (ver con mayor intensidad) en aquella bandas que conincidan con el pico espectral de la temperatura a la cual esta emitiendo radiacion electromagnetica el objeto que es observado. En el caso de la imagen Landsat podemos substituir los colores rojo y verde por las bandas que registran radiacion en el rango infrarojo intermedio (con longitudes de onda entre 1.55 y 2.35 micrometros), cuyo pico espectral correspondiente a temperaturas entre 960 y 1600 ºC, y que abarcan la temperatura que comunmente tiene la lava del volcan de Fuego. El resultado es el siguiente:

    Podemos ver que la banda expectral asignada al color rojo refleja con mayor intensidad el rango de longitudes de onda correspondiente al pico del emision que eperariamos de un objeto a la temperatura de la lava, es decir, vemos como la lava, en virtud de su temperatura sobresale en la ventana de infrarojo intermedio. Es asi como podemos “ver” la alta temperatura de la lava, en contraste con el medio que la rodea. Pero aun podemos hacer mas que eso, y dar el salto de lo cualitativo a lo cuantitativo.
    El sensor en el satelite Landsat es un instrumento calibrado de alta precision, y por lo tanto podemos en principio utilizarlo para medir la energia electromagnetica que este recibe. Si ademas asumimos una cuantas simplificaciones, que bajo circunstancias comunes dan resultados razonables, podemos estimar la energia que es emitida por la lava. Por ejemplo, ignoraremos que la lava no es un cuerpo negro si no un cuerpo gris con una cierta emisividad y por lo tanto emite menos energia de la que emitiria un cuerpo negro, y ademas, que la atmosfera tiene un cierta transmitancia y por lo tanto la energia que llega al sensor es menos que la que llegaria si no hubiera atmosfera. Asumiendo estas simplificaciones, y resolviendo la ecuacion de Planck funcion de la irradiancia, podemos estimar la temperatura de los objetos que vemos en la imagen. El resultado es este:

    En este caso hemos utilizado solo una banda, la banda 6 (con una longitud de onda entre 10.4 y 12.5 micrometros), y el color representa la escala de temperatura, desde 10ºC en negro, hasta 74ºC en blanco, pasando por rojo, anaranjado y amarillo. La seleccion de la escala de colores para representar valores de temperatura es completamente arbitraria, pero siguiendo el ejemplo del video de esta entrada del blog, pareceria adecuado utilizar esta escala de calores “calidos” para representar la temperatura. La razon de que la temperatura maxima solo llegue hasta 74ºC es que este es el limite de intensidad del sensor en la banda 6 para registrar radiacion electromagnetica, y por lo tanto temperatura, es deicr que a esta temperatura el sensor se satura y no puede registrar valores mas altos. Sin embargo, esta banda espectral nos da la ventaja de mostrar con detalle el rango de temperaturas relativamente bajas de 10 a 74 ºC y asi podemos ver otras areas calientes en los flancos del volcan. Podemos entonces ver la diferencia de temperaturas entre la vegetacion relativamente fria, y la arena y rocas calentadas por el sol (la imagen fue adquirida mas o menos a las 10:30 am). Tambien es evidente que el sol ha calentado la ladera sur-este, pero no la nor-oeste.
    Esta es solo una muestra del inmenso potencial que los sensores remotos, como Landsat orbitando la tierra a 705 km sobre la superficie, tienen para monitorear y estudiar los volcanes. Todo esto, gracias a la fascinante ley de la radiacion de Planck!

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