Cinemática 1, movimiento con velocidad constante.

La Cámara Digital
El Dispositivo de Carga-Acoplada CCD (Charge-coupled device) fue inventado en los laboratorios Bell por Willard Boyle y George Smith y muchos años después, en 2009,  ambos recibieron el Premio Nobel de la Física  por este trabajo. Este dispositivo es la base de la fotografía digital que hoy en día es tan popular, tanto que existen cámaras fotográficas individuales, incorporadas a telefonos celulares, a computadoras portátiles y de escritorio, por solo mencionar los mas comunes. Estamos tan acostumbrados a ellas que puede darnos la impresión de que siempre han existido. Sin embargo el rápido desarrollo que llevó a las cámaras digitales apenas ocurrió en los años 80 cuando en astronomía se empezaron a sustituir las viejas placas de vidrio por CCD, esto unido a la mayor velocidad y capacidad de memoria que fueron adquiriendo los circuitos integrados llevó a las cámaras fotográficas actuales.
Estas cámaras ya no solamente toman fotografías sino tambien son capaces de grabar videos con la misma facilidad. Por lo que tenemos a nuestra disposición estos aparatos de alta tecnología y precisión, pero el uso cotidiano de los mismos hace que nos olvidemos de este detalle.
Los Laboratorios de Física
En los cursos de física en todos los niveles se considera necesario o al menos conveniente tener un laboratorio para conocer la parte experimental de la física y la cinemática suele ser el inicio tanto de los cursos teóricos como de los laboratorios. El equipo que se usa en un laboratorio normal, al menos acá en Guatemala, consiste en carritos, planos inclinados, cintas métricas y cronómetros los cuales necesitan mucha destreza de parte de los estudiantes para hacer mediciones que lleven a los resultados esperados. El resultado es que los alumnos aprendan poco en los laboratorios y lleve a la paradoja de que les resulte mas fácil a los estudiantes aprobar el laboratorio que la clase teórica. Bajo esas condiciones, de bajo aprendizaje,  resulta casi imposible medir velocidades constantes y la medición mas simple que suele hacerse es la aceleración constante en un plano inclinado, que arroja resultados poco confiables en la mayoría de los casos.

Movimiento con velocidad constante grabado con una cámara digital

Una pequeña esfera rueda sobre un canal y adquiere una velocidad que permanece constante al desplazarse sobre la parte horizontal. Este movimiento es grabado con la cámara digital incorporada a una computadora portatil.

Este video es convertido a imágenes individuales. Las imágenes individuales permiten conocer el tiempo al que fue tomada cada una de ellas con presición de 0.1 milisegundos y calibrando a centímetros las distancias en pixeles de la fotografía mediante la  comparación con la cinta métrica; dado que puede notarse la distancia de dos pies en la misma . Los resultados obtenidos de cada imagen para el tiempo y la posición son los siguientes:

—————————————

Tiempo         Distancia
s                        cm
0.0000                  0.0
0.0323                  3.0
0.0645                  6.4
0.0968                  9.2
0.1290                12.1
0.1613                15.3
0.1935                18.3
0.2258                21.2
0.2581                24.0
0.2903                26.7
0.3226                29.5
0.3548                32.2
0.3871                35.2
0.4194                38.1
0.4516                41.1
0.4839                43.8
0.5161                46.8
0.5484                49.5
0.5806                52.5
0.6129                55.9

Los datos ploteados junto con la recta de la aproximación lineal por mínimos cuadrados aparecen en la siguiente gráfica.

vc

Los datos analizados  usando la regresión lineal dan un resultado por demas satisfactorio. Como puede verse en la gráfica. La  ecuación resultante es  x=(89.92t+0.48)\frac{cm}{s}  donde la velocidad es v=(89.92 \pm 0.3190)\frac{cm}{s}  y la posición inicial es x_0=(0.48 \pm 0.11)\frac{cm}{s} con una correlación de r^2=0.99977 la que confirma que el movimiento es con velocidad constante.
Recursos en la computadora y en la red
Una computadora portatil con linux y los programas guvcview para registrar las imágenes o videos, gnumeric para arreglar los datos, screen ruler para medir distancias, qti para analizar y graficar los datos y ffmpeg para convertir el video en imágenes fueron de ayuda para obtener estos resultados Por supuesto que no son los únicos y en otro post les mencionaré algunos otros programas que pueden ser usados, así como otros resultados de cinemática.

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Acerca de Edgar Cifuentes

Profesor de Física de la Universidad de San Carlos de Guatemala
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