Facebook y teoría de conjuntos

Diagrama de Venn para tres conjuntos (Wikipedia)


Facebook (y seguramente toda red social) en el fondo es un conjunto gigante de usuarios con un sin número de subconjuntos. Muchas de las cosas que uno podría decir de un usuario y su conjunto de amigos se pueden escribir usando el lenguaje básico de la teoría de conjuntos.

Supongamos que Alicia, Beto y Carlos son usuarios de Facebook. Cada quien tiene un cierto número de amigos, es decir, un conjunto de amigos. Llamemos A, B y C al conjunto de amigos de Alicia, Beto y Carlos, respectivamente. Entonces podríamos escribir cosas como las siguientes:

  • Amigos en común entre Alicia y Beto:
    A \cap B
  • Amigos en común entre Beto y Carlos:
    B  \cap C
  • Todos los amigos de Alicia y Carlos:
    A \cup C
  • Todos los amigos de Carlos son amigos de Beto:
    C \subset B
  • Alicia es amiga de Carlos:
    Alicia \in C
  • Amigos de Beto que no son amigos de Carlos:
    B \; \backslash \; C
  • Carlos y Alicia no tienen amigos en común:
    C \cap A = \emptyset
  • Amigos comunes de Alicia, Beto y Carlos:
    A \cap B \cap C
  • Juan no es amigo de Alicia ni de Carlos:
    Juan \notin A \cup C
  • Beto no tiene amigos:
    B = \emptyset
  • Alicia es ahora amiga de Beto:
    Alicia \in B, Beto \in A

\vdots

… ¡y así sucesivamente!

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9 respuestas a Facebook y teoría de conjuntos

  1. Hi there, just became alert to your blog through Google,
    and found that it’s really informative. I’m going
    to watch out for brussels. I’ll be grateful if you
    continue this in future. Many people will be benefited from your writing.
    Cheers!

  2. Vivian dijo:

    What a data of un-ambiguity and preserveness of valuable knowledge on the topic of
    unpredicted emotions.

  3. litomd dijo:

    Para todos los interesados en el tema de análisis de redes sociales con teoría de grafos, en septiembre inicia un curso gratuito en Coursera titulado “Social Network Analysis” por la profesora Lada Adamic de la universidad de Michigan.

  4. Muy interesante tema, se entiende completamente, estamos inmersos en conjuntos y no lo sabemos, aunque igual podría haber incluido algo de la teoria de grafos.

  5. Enrique dijo:

    Estoy seguro que muchos de los programadores de Facebook y similares están sentados sobre un laboratorio inmenso de comportamiento social. ¡Quién sabe que conclusiones estarán sacando ya!

  6. Seria bueno ver esto en conjunto con la teoria de 6 grados de separacion y teoria de grafos, sera que se puede tener acceso al grafo de conecciones y poder estudiarlo

  7. Gustavo A. Ponce dijo:

    La teoría de redes se ha desarrollado mucho últimamente, estimulada por el estudio de la WWW, redes de trasporte, redes sociales, biológicas, etc. Dos libros particularmente interesantes y claros son el de Watts & Strogatz (“Small Worlds”, http://dl.dropbox.com/u/2579015/D_Watts_Six_Degrees_CSSP.pdf ) y el de Barabasi (“Linked”,http://dl.dropbox.com/u/2579015/Albert-Laszlo_Barabasi_Science_of_Networks.pdf )

  8. hector dijo:

    Aunque para describir redes sociales es más apropiado hablar de teoría de grafos 🙂

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