La anomalía del Pioneer (parte I)

Hace unos días apareció en el arXiv un artículo titulado “The Pioneer Anomaly” por Slava G. Turyshev del Jet Propulsion Laboratory en California. Con sus 160 páginas, el artículo es bastante extenso y al mismo tiempo muy interesante. Esto es un “problema” porque hace que la lectura tome mucho tiempo 🙂 . En los últimos años han aparecido muchos estudios tratando de explicar la llamada anomalía del Pioneer. Turyshev hace un excelente trabajo poniéndonos al tanto de los esfuerzos realizados en este contexto. El artículo también se encontrará próximamente en el fabuloso sitio Living Reviews in Relativity.

¿Qué es la anomalía del Pioneer?

Todo empezó con el lanzamiento de las sondas Pioneer 10 y 11 en los años 1972 y 1973, respectivamente. Estas misiones fueron las primeras en viajar a través del cinturón de asteroides, con acercamientos a Júpiter y Saturno, eventualmente escapando de los confines del sistema solar. El Pioneer 10 viaja actualmente en dirección de la estrella Aldebarán, que se encuentra a 68 años luz de distancia. Se estima que el Pioneer 10 llegará a tal estrella en 1.7 millones de años. El Pioneer 11 se aleja del sistema solar en una dirección más o menos opuesta a la de su compañero.

Trajectoria de las naves Pioneer 10 y 11. Los números indican el año en que las naves alcanzaron el punto indicado. Hacer click en la imagen para agrandar.

Las señales de telecomunicación de rastreo recibidas de ambas sondas cuando estaban a una distancia entre 20 y 70 unidades astronómicas (una unidad astronómica UA es la distancia media entre el sol y la tierra, equivalente a 150 millones de kilómetros) indican la presencia de un pequeño corrimiento Doppler anómalo. El origen de este corrimiento de frecuencia se interpretó como una aceleración constante in dirección hacia el sol de

(8.74 \pm 1.33) \times 10^{-10} \; m/s^2

Las unidades son metros sobre segundos al cuadrado. Este es un número realmente pequeño. En notación convencional se escribe como:

0.000000000874 \pm 0.000000000133 \; m/s^2

A pesar de ser una cantidad muy pequeña, la telemetría recibida de ambas naves es lo suficientemente precisa para que no queda duda de su existencia. Esta aparente discrepancia con la ley de gravitación universal es lo que se conoce como la anomalía del Pioneer. La naturaleza de tal anomalía es aún desconocida.

Muchas han sido las hipótesis para explicar dicha anomalía. Desde teorías alternativas de gravedad hasta los más minuciosos detalles de las sondas mismas. La pregunta clave es: ¿se puede explicar la anomalía del Pioneer por algún efecto conocido que no se haya tomado en cuenta previamente? Para lo cual se necesita hacer una análisis detallado de todas las fuerzas que pudieran actuar sobre dichas naves. A continuación hago un muy breve resumen de las mismas.

Fuerzas que actúan sobre el Pioneer

Fuerza gravitacional
La fuerza principal que actúa sobre el Pioneer es la gravedad. Cuando la nave se encuentra lejos del sol y de los planetas, ésta se puede calcular asumiendo que el sol y los planetas son masas puntuales, utlizando la segunda ley de Newton. Sin embargo cuando la sonda se encuentra cerca de algún planeta, es necesario incluir correcciones debidas a la teoría de la relatividad general y a la forma del planeta. Esto es de especial importancia en el caso de Saturno, ya que la presencia de sus anillos modifican el potencial gravitacional en la cercanía del mismo. En otras palabras, aquí ya no es suficiente la suposición de que “la vaca es esférica”. Expresión que alude al hecho de que muchas veces en los cálculos se simplifica demasiado la situación real. En realidad, muchas veces todo depende de la precisión con la que uno desee el resultado 😉 .

La posición y velocidad de la nave se determina integrando las ecuaciones de movimiento relativistas con métodos numéricos standard. En estas ecuaciones van incluidos los efectos gravitacionales debidos al sol, los planetas, las lunas mayores y asteroides grandes.

Fuezas no gravitacionales externas
Usualmente uno tiene la idea de que el espacio interestelar está vacío. Esa es una muy buena primera aproximación, pero cuando se desea explicar una discrepancia tan pequeña como la anomalía del Pioneer, hay que ser más realistas y tomar en cuenta que el espacio no está del todo vacío. Existe radiación, gas hidrógeno y partículas cargadas. Los efectos que actúan sobre la nave son:

  • Presión de radiación solar: El sol irradia energía en forma de ondas electromagnéticas, parte de esa radiación es la luz que percibimos. Estos fotones (partículas de luz) llevan una cantidad de momentum p=h \nu /c, donde h es la constante de Planck, c es la velocidad de la luz y \nu es la frecuencia. Por conservación del momentum lineal, los fotones ejercen una fuerza sobre el Pioneer al chocar contra él.
  • Viento solar: El viento solar es una corriente de partículas cargadas expulsadas de la superficie del sol por la radiación emitida. Estas partículas también transfieren momentum a la nave. Sin embargo su efecto es 100 mil veces menor al de la presión de radiación.
  • Interacción con ambientes planetarios: Cuando la sonda pasa cerca de un planeta, ésta también puede experimentar presión de radiación proveniente del planeta. Incluso podría experimentar un arrastre debido a la atmósfera superior del mismo.
  • Campos magnéticos interplanetarios: Es bien sabido que una corriente eléctrica experimenta una fuerza en la presencia de un campo magnético, llamada fuerza de Lorentz. Las corrientes eléctricas de los sistemas de abordo del Pioneer pueden producir dicha fuerza en presencia del campo magnético de un planeta.

Fuerzas no gravitacionales originadas a bordo
Si existe algo dentro del Pioneer que cause una aceleración, ese fenómeno tiene que obedecer el principio de conservación del momentum lineal. De tal principio se deduce que para que tal fuerza exista, la nave debe emitir radiación o expulsar materia. Dos posibilidades son:

  • Fuga de gas: Si fuera una fuga del gas usado en los sistemas de propulsión, tal fuga tendría que coincidir con las características de la aceleración anómala, que son: ser constante en el tiempo, igual en ambas naves y sin ningún efecto en el giro de las naves sobre su propio eje. Los efectos creados por una fuga de gas no son de este tipo.
  • Fuerza térmica de retroceso: Utilizar energía solar cuando la nave se encuentra muy lejos del sol no es viable. Por tal razón ambos Pioneer llevaban consigo generadores termoeléctricos de plutonio como fuente de energía eléctrica. La eficiencia inicial era de 6%. Lo cual significa que el restante 94% de la energía producida era emitida al espacio en forma de radiación térmica. Si el patrón de radiación no es isotrópico (igual en todas direcciones), el momentum llevado por los fotones térmicos produciría un fuerza sobre la nave. Este es el mismo efecto de retroceso que experimenta un cañón o un rifle al disparar un proyectil. Otro efecto de este tipo es debido a la señal misma de comunicación entre el Pioneer y la Tierra, puesto que la señal es un haz de fotones altamente colimado que también lleva momentum lineal. Consecuentemente la nave experimenta una pequeña fuerza en la dirección opuesta a la de la señal transmitida.

Adicionalmente a los efectos mencionados, también existen interacciones de la señal de comunicación con el medio interplanetario que pueden afectar la calidad de la misma. Para no extenderme demasiado sólo las menciono: plasma en la corona solar, efectos de la ionósfera, efectos de la tropósfera, efecto de la rotación de la nave y la localización de las estaciones de recepción de la señal en la Tierra, que forman la llamada Deep Space Network (DSN).

Ninguno de los efectos anteriores logra explicar el origen de la aceleración anómala del Pioneer. El único efecto que produce una fuerza del mismo orden de magnitud que la anomalía misma es la radiación anisotrópica de calor, la cual aún se encuentra bajo estudio.

Estimando el error sistemático

Cada uno de los efectos mencionados introduce un error sistemático en la medición de la aceleración de las sondas Pioneer. Otras fuentes de error que fueron incluidas son: fuerza gravitacional debida al cinturón de Kuiper (un cinturón de asteroides exterior al sistema solar), estabilidad de la frecuencia de referencia de la señal, estabilidad de las antenas de recepción de la red de espacio profundo (DSN), error numérico en el ajuste de datos por mínimos cuadrados, error en los modelos matemáticos de las maniobras orbitales y error ocasionado por el movimiento de rotación y traslación de la Tierra. En este análisis ya no es suficiente considerar que la Tierra es un sistema de referencia inercial, como comúnmente se hace. Es decir que nuevamente, considerar que “la vaca es esférica” no es suficiente. Para esto se necesita hacer una transformación del sistema de coordenadas fijo en la Tierra al sistema de coordenadas celestes llamado International Earth Rotation Service. Esta transformación de coordenadas es una compleja combinación de rotaciones que incluye el movimiento de precesión, nutación, variaciones en el movimiento de rotación y movimiento polar.

La contribución de todos estos efectos nos da la incerterza en la medición de aceleración anómala del Pioneer mencionada al principio:

\pm 0.000000000133 \; m/s^2.

De nuevo, aunque la aceleración anómala es extremadamente pequeña, la precisión de la medición es suficiente para no descartarla como error.

¿Posibilidad de nuevas leyes físicas?

Dado que ningún efecto conocido ha logrado explicar satisfactoriamente la anomalía del Pioneer, algunos científicos han propuesto ideas que incluyen modificaciones a la ley de gravitación de Newton y nuevas teorías de la gravedad. Este será el tema de la segunda parte de este post.

Continuará…

Parte II

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7 respuestas a La anomalía del Pioneer (parte I)

  1. Alba Díaz Albo dijo:

    Gracias, Rodrigo. Me intersa mucho el tema y no sabía que la “solución” ha sido divulgada en Francia. Me interesa sobre todo la relación que pueden tener los efectos de la anomalía con el problema tan polémico de la expansión, hoy ciertamente al día con la concesión del Nobel a Saul Perlmuter. Desde hace años sigo creyendo que la hipótesis titulada Ciclos Galácticos, en íntima relación con lo más esencial del fenómeno, expansión-aceleración, reune aspectos muy importantes que merece la pena tener en cuenta.

  2. Rodrigo dijo:

    La llamada Anomalía de las Pioneer fue resuelta en diciembre 2010. Está expuesta en el libro “Pioneer Solution”, publicado en Francia. Su contenido ha sido comunicado a diversas Academias científicas y a físicos que han trabajdo en este tema, como los del JPL.

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  5. litomd dijo:

    Gracias Enrique,
    Creo que tengo que leer mejor antes de entusiasmarme :). Entonces los Pioneer están perdiendo velocidad y no ganándola y por tanto antes que llegar antes a otro planeta se van a tardar más.
    Respecto a la dirección de la aceleración creo que entiendo que lo quieres decir es que lo que se ha podido medir es sólo un componente del vector que podría estar apuntando hacia otro lado.
    Gracias de nuevo!

  6. Enrique dijo:

    Hola Leonel,

    La aceleración es constante y va dirigida en la dirección al sol. En realidad no es posible averiguar cuál es la dirección a partir de los datos que se tienen. Podría ser en dirección al sol o a la tierra, aún no es seguro. Eso hace que en realidad esta aceleración anómala frene un poquito a las naves. El efecto es realidad muy pequeño, que sólo con estas sondas ha sido posible medirlo. Con ninguna otra misión se ha podido verificar, debido a que la señal no es tan clara como en este caso. Si uno hace el cálculo, la dismimución en velocidad debida a esta aceleración durante un período de un año, es del orden de unos cuantos milímetros por segundo.

    Ambas Pioneer están ya fuera del alcance de comunicación. La última telemetría recibida fue en el 2002 para el Pioneer 10 y en 1995 para el Pioneer 11. Las naves permanecieron en contacto por casi 30 años, lo cual fue una sorpresa, pues se pensaba que iban a quedar sin energía mucho antes. Actualmente estas misiones ya están fuera de comunicación, totalmente a la deriva en el espacio.

  7. litomd dijo:

    Enrique,
    ¡Qué buen post! ¡Me encantó! Espero la segunda parte que seguro será buenísima igual.
    Parece que los Pioneer van a revelarnos más secretos sobre el universo de los que habríamos esperado. Y surgen tantas preguntas ¿y si no se hubieran lanzado? ¿Y si no se siguieran monitoreando? Porque pichicateros con la ciencia siempre hay y necesidades de fondos en otras áreas también, pero nos habríamos quedado sin enterarnos de esta “anomalía” y habrían pasado quién sabe cuántos siglos antes de que pudiéramos descubrir los fenómenos asociados a ella.
    Dejando de lado las preguntas políticas se me ocurren otras más relacionadas con la física. ¿Esta aceleración es constante? ¿Cuánto tiempo más podrá monitorearse para saber si se mantiene, aumenta o disminuye? ¿Si la velocidad va haciéndose más grande cada vez, aunque sea de poquito en poquito, sería posible que las sondas lleguen antes a otras estrellas?
    Bueno, sólo con saber que la aceleración es constante eso ya crea fenómenos interesantes para analizar. Según entiendo la masa de las sondas por efecto relativista debería estar aumentando con cada incremento de velocidad, de forma que cualquier fuerza aplicada que no provenga del interior de la sonda debe producir una aceleración cada vez menor. Pero si la aceleración es constante entonces es más razonable un impulso desde el interior de la sonda ya que la masa expulsada podría compensar la masa ganada por el aumento de velocidad.
    Por otra parte, hace poco postié en mi blog unas reflexiones sobre el chiste del ingeniero, el matemático y el físico, donde está la famosa frase del físico “supongamos que la vaca es esférica” y ahora veo que es un chiste bien popular 🙂
    Gracias por tomarte el tiempo para leer las 160 páginas del paper y sobre todo ¡gracias por compartirlo!

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