Charlas sobre gravedad

Por Enrique

Como había mencionado antes, el pasado lunes y martes fue la conferencia del Este sobre gravedad en Penn State. Fueron unas 60 charlas cortas. El primer día los temas a tratar fueron: análisis de datos para LIGO [1], teorías modificadas de gravedad, gravedad cuántica y cosmología. El segundo día fue sobre relatividad numérica. Empezó con condiciones iniciales para las ecuaciones de Einstein, métodos numéricos de solución de las mismas ecuaciones para el problema de los dos cuerpos, escenarios astrofísicos donde la relatividad numérica es relevante y comparación entre soluciones numéricas y aproximaciones post-newtonianas [2].

Es difícil tratar de resumir un evento de estos, especialmente en temas tan especializados como gravedad cuántica. No obstante, se puede mencionar algunos puntos salientes:

Hay una tendencia en producir condiciones iniciales para las ecuaciones de Einstein que representen agujeros negros con alta rotación. Esto se debe a que en los escenarios más realistas, los agujeros negros formados por colapso gravitacional de una estrella tienen una alta velocidad angular.

Es evidente que ya se ha alcanzado la meta de solucionar numéricamente el problema de dos agujeros negros orbitando, pasando por la fase espiral, colisión y oscilación amortiguada del agujero resultante que permanece después del choque. En realidad esto no es tan nuevo, fue en el 2005 que tales simulaciones produjeron tales resultados.

Las soluciones numéricas aún requieren altos recursos computacionales. Una simulación típica puede durar desde días hasta semanas corriendo en una supercomputadora. Esto hace difícil el empezar una simulación en donde los agujeros negros tienen una separación grande (más separación implica un dominio computacional más grande que a su vez implica más poder computacional). Esta situación física es necesaria para poder calcular varios ciclos de la onda gravitacional emitida antes de que los agujeros negros colisionen. Aquí es donde entran las aproximaciones post-newtonianas que son válidas cuando los agujeros están separados por una distancia grande. El problema es tratar de unir la parte de la onda calculada post-newtonianamente con la onda calculada vía relatividad numérica. Por ejemplo, no es trivial comparar el tiempo post-newtoniano con el parámetro temporal de la simulación numérica.

Fue muy interesante observar que la relatividad numérica ha ido progresando al punto que ya se empiezan a hacer predicciones astrofísicas. Una de ellas es lo que sucede cuando los agujeros negros que colisionan tienen distintas masas o distinta rotación. En estos casos se puede ver que después de la colisión, el agujero negro resultante adquiere una componente de velocidad para compensar la pérdida del momentum lineal irradiado como onda gravitacional. Esto implica que puede ser posible observar agujeros negros escapando a altas velocidades. Qué tan alta es la velocidad es aún tema de investigación. Aunque hay algunos cálculos que predicen velocidades que van desde 200 Km/h hasta 4000 Km/h.

En resumen, ha habido mucho avance en la infraestructura para hacer relatividad general numérica. Se puede ver que habrá colaboración más cercana entre la comunidad astrofísica y relativista en el futuro.

_________________

[1] Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory

[2] Una expansión post-newtoniana es una solución aproximada a las ecuaciones de Einstein. La expansión se hace en términos de un parámetro que es la velocidad de los objetos materiales.

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