Introducción a la Topología

Por gordoponce

El Dr. Juan Escamilla, quien fue Jefe del Departamento de Matemática de la USAC durante muchos años, y ahora dirige el Centro de Investigaciones en Matemáticas y Ciencias Naturales Afines (CIMACIEN) ha publicado un libro: Introducción a la Topología. La descripción del libro, que aparece en Lulu:

Este libro es una introducción al estudio de la topología. Su objetivo es dar una buena base en esta interesante rama de las matemáticas. Está dirigido a estudiantes de matemáticas y física y constituye una buena preparación para proseguir estudios más avanzados en topología y topología algebraica, así como en análisis funcional, real y complejo. El libro está pensado para un primer curso, de un semestre, de topología. Se tratan los temas generales de espacios topológicos y sus propiedades principales, aplicaciones continuas, axiomas de separacón, conexidad y conexidad por caminos, compacidad y teoremas de compactificación de Alexandroff y Stone-Cech. Se da una muy breve introducción a las variedades topológicas con algunos ejemplos interesantes de variedades tanto orientables como no orientables. Finalmente se tratan los espacios métricos y los principales teoremas sobre metrización

Yo todavía no lo he leído, en cuanto lo haga les cuento más detalles.

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3 respuestas a Introducción a la Topología

  1. jescamilla dijo:

    Como autor del libro “introducción a la Topología”, les quiero comentar que mi intención principal es ofrecer un texto adecuado para un primer curso de topología para estudiantes de la carrera de matemáticas y motivarlos, a través de algunos ejercicios, a un estudio más avanzado de esta interesante rama de las matemáticas y al estudio de la topología algebraica, ya que en los ejercicios se trata someramente algunos conceptos de la teoría de homotopía y sobre problemas “universales”, como los diagramas de “push-out” y “pull-back utilizados en las teorías modernas de la topología y geometría algebraica y diferencial.
    Considero que se puede perfectamente bien empezar con el concepto abstracto de espacios topológicos y aplicaciones continuas, a mi criterio más sencillos de entender, que empezando con los espacios métricos y complicar al estudiante con los conceptos de “epsilons” y “deltas”.

  2. williamgutierrez dijo:

    Esta es la tercera edición, yo aprendi Topología con la segunda y ahora que soy profesor lo uso y recomiendo a mis alumnos. El camino que sigue para introducir los conceptos es la que más me gusta y no es restrictiva como el camino de inicio a partir de los espacios métricos (Hausdorff).

  3. Enrique dijo:

    Al ver el índice me recordé de la cantidad de veces que tuve que ir al apéndice A del libro “Relavitidad General” de Wald, en donde hay un pincelazo de los mínimos conceptos de topología que se necesitan cuando las cosas se ponen ásperas en el texto!

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