Calculando efecto Doppler con fotos. Toma 1 mayo 11, 2012
Posted by Enrique in Computación, Física, Uncategorized.Tags: efecto Doppler, luz, python, RGB
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Preludio
Después de que estuve jugando un poco con Python y descubrí que es posible manipular imágenes con la Python Imaging Library (PIL), se me ocurrió que debería ser posible simular el efecto Doppler de la luz con una foto cualquiera. ¿A qué me refiero? Vamos primero con el efecto Doppler.
Si hablamos del efecto Doppler del sonido, éste es un fenómeno que consiste en la modificación de la frecuencia con la que percibimos el sonido, debida al movimiento de la fuente emisora o el agente receptor. El ejemplo típico es el cambio en el tono de una ambulancia que se mueve hacia nosotros, pasa a la par y luego se aleja. En el momento en que se empieza a alejar, el sonido de la sirena se escucha un poco más grave. En esencia, ése es el efecto Doppler. La wikipedia en inglés tiene unas animaciones muy ilustrativas.
La luz también es susceptible al mismo fenómeno. Una fuente de luz que se aleja de nosotros experimenta un cambio que hace que su frecuencia (o longitud de onda) se corra al lado rojo del espectro electromagnético. Tal efecto se conoce—muy descriptivamente—como corrimiento al rojo. El corrimiento al rojo es precisamente el fenómeno físico que hace posible medir la velocidad de las galaxias, permitiéndonos concluir que se están alejando de nosotros y que el universo se está expandiendo.
Cuando hablamos de luz nos podemos referir indistintamente a su frecuencia o a su longitud de onda. La relación entre ambas es
Regresemos ahora a lo de la foto. La pregunta es la siguiente: ¿cómo se modificarían los colores de una escena cualquiera que contemplemos, si nos moviéramos a una velocidad cercana a la de la luz? Aquí vale hacer una aclaración: el efecto Doppler en la luz es apreciable unicamente cuando la fuente emisora o el observador se mueven a velocidades comparables a la de la luz. Es por eso que no notamos ningún cambio de color en los objetos cuando vamos en movimiento. Y éso es lo que hace emocionante la pregunta: es un efecto que no podemos apreciar cotidianamente. Si pudiéramos verlo, decir que existe un corrimiento de frecuencia debido al efecto Doppler, ¡significa que los objetos cambian de color cuando se mueven respecto de nosotros!
El hecho que no podamos ver el efecto Doppler directamente no quiere decir que no podamos simularlo. Para éso recurrimos a la física y a la computadora.
Efecto Doppler, toma 1
Normalmente hubiera reportado el resultado final de mi pequeño proyecto. Sin embargo, las cosas rara vez salen al primer intento. Así que voy a aprovechar que esto es un blog y no una revista científica para documentar la primera aproximación al problema.
El curso de acción sería:
- Tomar una foto.
- Recorrer la foto pixel por pixel y convertir el color codificado en sus componentes Red, Green, Blue (RGB) a la longitud de onda original.
- Tomar esa longitud de onda y aplicarle la fórmula del efecto Doppler.
- Convertir esa nueva longitud de onda a la representación de color RGB y guardarla en una imagen nueva.
Buscando un poco en internet encontré dos programitas que hacían la conversión de RGB a longitud de onda y viceversa. Para verificar que estas transformaciones realmente funcionan bien, lo que hacemos es tomar una foto; convertimos sus pixeles de RGB a longitud de onda con uno de los programas y luego de longitud de onda a RGB con el otro programa. El resultado ideal es obvio: deberíamos obtener exactamente la misma imagen. Sin embargo el resultado real es un desastre.
La foto de abajo muestra lo que sucede. Tomamos la foto de la izquierda y en lugar de obtener exactamente la misma imagen, obtenemos la de la derecha (click para agrandar).
Las rutinas de conversión de RGB a longitud de onda y viceversa no hacen bien su trabajo. Se me ocurren un par de ideas. Una es buscar una mejor fórmula para hacer la transformación de la representación del color. La segunda es leer con más profundidad la literatura sobre el tema. De hecho, después de escribir este post me parece que un color caracterizado por su código RGB no es producto de una única longitud de onda, sino de una combinación de varias de ellas. En otras palabras, depende del espectro de emisión del objeto.
Así termina el primer intento. Veamos cuántos más son necesarios para contestar la pregunta que originó todo este proceso. No pierdan la sintonía.
Cumpleaños número 4 mayo 6, 2012
Posted by Enrique in Uncategorized.Tags: aniversario, guateciencia
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Llegamos a otro 6 de mayo. ¡Un año más de GuateCiencia! Celebramos ahora 4 años de existencia. Agradecimientos a todos los que han participado de una u otra manera en este espacio, lectores, comentadores y compartidores de links. ¡Salud!
Órbita de una partícula alrededor de un agujero negro marzo 29, 2012
Posted by Enrique in Física, general relativity, Uncategorized.Tags: agujero negro, órbita, relatividad
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El pasado viernes 23 de marzo tuve el gusto de dar una charla en la Universidad Rafael Landívar, por invitación del Club de Ciencias y Astronomía. La charla se titulaba “Agujeros Negros: lugares de donde nada escapa, ni siquiera la luz”. Aunque he hablado sobre agujeros negros en pasadas oportunidades, esta vez quise enfatizar un aspecto que nunca había abordado con detenimiento: la órbita de un objeto alrededor de un agujero negro.
En lugar de buscar gráficas de órbitas en internet, opté por hacer la presentación un poco más interactiva. Escribí un pequeño programa utilizando el lenguaje de programación Python para resolver la ecuación geodésica, i.e. la ecuación que describe el movimiento de un objeto puntual alrededor de un agujero negro. El agujero negro más sencillo es aquél que está descrito por la métrica de Schwarzschild. Esta solución de las ecuaciones de Einstein representa el campo gravitacional generado por un objeto que posee simetría esférica.
El programa resolvía las ecuaciones en tiempo real y graficaba la trayectoria de la partícula bajo la influencia del campo gravitacional. Los interesados o curiosos en jugar con el programa lo pueden bajar en este link (previamente tienen que instalar Python).
En la presentación hicimos la suposición de que el Sol se convertía en agujero negro y calculamos diferentes trayectorias. El Sol no tiene suficiente masa para convertirse en agujero negro. Sin embargo nada nos detiene para resolver la ecuación geodésica usando tal suposición. Es lo bello de la física teórica.
1. Órbitas elípticas: Tierra-Sol
Primero mostramos que si aplicamos la Relatividad General al sistema Tierra-Sol obtenemos la misma solución que nos da la ley de gravitación de Newton. Esa es un requerimiento que toda teoría más amplia y general debe tener, que en el régimen adecuado reproduzca los resultados que ya conocemos. El tamaño de la Tierra y el Sol no está a escala en ninguna de estas figuras. La órbita de la tierra es prácticamente circular.
2. Órbitas elípticas: Mercurio-Sol
Esta es la órbita de Mercurio alrededor del Sol. Aquí sí se nota que la órbita no es un círculo, sino una elipse. El Sol ya no ocupa el centro de la órbita.
3. Órbitas elípticas: un caso general
Esta no corresponde a la trayectoria de ningún objeto en particular. Es una órbita elíptica genérica con más excentricidad que los casos anteriores.
4. Órbitas hiperbólicas
Ahora vemos órbitas que corresponden a objetos que tienen un único acercamiento al Sol y luego siguen su camino. El movimiento no es periódico y no están ligados al sistema solar como lo están los planetas.
5. Efectos relativistas
Para apreciar los efectos relativistas de la gravedad tenemos que acercarnos todavía más al Sol. La Tierra se encuentra a una distancia de 150 millones de Km, Mercurio está casi a la mitad de esa distancia. En este ejemplo nuestra partícula dista 15,000 Km del Sol. El lector curioso notará que el radio del Sol es 695,000 Km, lo cual pone a la partícula bien adentro de nuestra estrella. ¿Cómo es esto posible? Recordemos que estamos suponiendo que el Sol se convirtió en un agujero negro, es decir, que su masa ha colapsado gravitacionalmente y ahora ocupa en pequeñísima región de espacio. Bajo esa suposición, todo el espacio que era ocupado por el Sol (antes de convertirse en agujero negro) ahora está libre y una partícula puede orbitar en lo que habría sido el interior solar.
En este caso apreciamos el conocido efecto de la precisión del perihelio de la órbita. En la gráfica de abajo, la precesión es notable. Mercurio está sujeto al mismo efecto pero a menor escala (42 arco segundos por siglo).
En las gráficas siguientes nos encontramos aún más cerca del Sol, a 1,500 Km (izquierda) y 150 Km (derecha) de distancia respectivamente. La precesión es aún más acentuada y la forma elíptica original se distorciona.
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Finalmente, en estos últimos dos ejemplos la distancia que existe entre el objeto orbitante y el Sol es de 15 y 10 Km, respectivamente. El horizonte de eventos para un agujero negro de una masa solar tiene un radio de 3 Km. La gráfica de la derecha muestra una órbita en donde la partícula cae al agujero negro. Aquí el tamaño del Sol sí está a escala. Esta última situación no es posible obtenerla en gravitación Newtoniana. Es una característica particular de la Relatividad General.
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Editorial de Prensa Libre: Guatemala tiene un honor en uno de sus rezagos enero 8, 2012
Posted by Enrique in Ciencia y Sociedad, Uncategorized.Tags: editorial, Luis von Ahn, Prensa Libre
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Es justamente paradójico que Guatemala, un país que invierte una nada en ciencias, tenga exponentes de alta talla en tal campo. La Editorial de Prensa Libre de este domingo, destaca ese hecho, en el caso de Luis von Ahn.
Ha sido preocupación generalizada, lamentablemente sin consecuencias en favor del cambio, el pobre desarrollo de Guatemala en las ciencias, a causa de lo cual este país tiene escaso potencial para el emprendimiento tecnológico.
Así como Luis, hay muchos otros científicos guatemaltecos que optaron por ya no regresar a la realidad del retraso científico en Guatemala. Su capacidad productiva y su talento es aprovechada por otros países, mientras a Guatemala sólo le quedan las palmaditas en el hombro por haber parido gente pensante.
Cinemática 3, Rodando en un plano inclinado diciembre 22, 2011
Posted by Edgar Cifuentes in Ciencia y Sociedad, Divulgación de las Ciencias, Física, Uncategorized.Tags: conservación de la energía, esfera rodando, Galileo, plano inclinado
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El Plano Inclinado de Galileo
Para analizar la caída libre Galileo usó planos inclinados, su experimento consistía en dejar rodar una esfera sobre el plano inclinado desde distintas alturas para obtener distintas velocidades al final del trayecto sobre el plano inclinado. Luego de abandonar el plano la esfera cae libremente pero debido a su velocidad horizontal su movimiento es parabólico. Galileo midió la altura y la distancia que viajó la esfera en su caída y según S. Drake en “Galileo at Work” (1968) una de las tablas reportadas por Galileo es:
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D H
573 1000
534 800
495 600
451 450
395 300
337 200
253 100
La regresión cuadrática de estos datos da una correlación 
Esfera rodando sobre un plano inclinado
El tiempo que le toma a la esfera recorrer una distancia de cerca de 50 cm es de menos de un segundo, Galileo contaba para medir el tiempo con relojes de arena, clepsidras y su pulso, con ninguno de ellos lograría medir ese tiempo, por eso recurrió a las distancias que reportó. Pero con la cámara fotográfica si podemos registrar esos tiempos y las correspondientes distancias recorridas. Nuestro experimento es justamente una esfera rodando sobre un plano inclinado con un ántulo de 
———————————————-
Tiempo(s) Distancia(cm) Velocidad(cm/s)
0.80000 51.618 133.54
0.76667 47.447 127.79
0.73333 43.667 122.04
0.70000 39.757 116.29
0.66667 35.846 110.54
0.63333 31.805 104.79
0.60000 28.286 99.04
0.56667 25.548 93.29
0.53333 22.420 87.54
0.50000 19.552 81.79
0.46667 16.945 76.04
0.43333 14.208 70.29
0.40000 12.123 64.54
0.36667 10.037 58.79
0.33333 8.603 53.04
0.30000 6.517 47.29
0.26667 5.214 41.54
0.23333 4.171 35.79
0.20000 2.868 30.04
0.16667 2.086 24.29
0.13333 1.303 18.54
0.10000 0.521 12.79
0.06667 0.391 7.04
0.03333 0.261 1.29
0.00000 0.000 0.00
———————————————————————-
Le regresión, aplicada a las primeras dos filas, en este caso lleva a la ecuación
correspondiente a una aceleracion de 
Modelo Dinámico
Si la esfera rueda sin deslizarse las ecuaciones de movimiento toman su forma mas simple:
dando como resultado
mientras el resultado experimental
y ambos concuerdan con el cálculo teórico usando 
Conservación de la energía
Si la esfera se desliza mientras rueda entonces perderá energía, por lo que siguiendo con la hipótesis de que no se desliza calcularemos la energia
cinética y la energía potencial. Las alturas pueden calcularse a partir del recorrido a lo largo del plano inclinado, tomanto la altura inicial desde
donde la esfera parte con velocidad cero hasta el último punto registrado en la tabla a los 0.8 segundos. La energía cinética se obtiene de la primera
derivada de la ecuación obtenida con la regresión cuadrática y aparece ya en la tercera fila, junto a los datos originales.
La energía potencial, mas la cinética de traslación y mas la cinética de de rotación es:
y debe ser constante.
Tabulando los valores calculados obtenemos la siguiente tabla (tiempo-Energía):
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Tiempo Cinética Potential Total
0.80000 0 1185955 1185955
0.76667 99910 1086026 1185936
0.73333 190454 990494 1180948
0.70000 284120 899360 1183480
0.66667 377785 812623 1190408
0.63333 474573 730283 1204857
0.60000 558873 652341 1211214
0.56667 624439 578796 1203235
0.53333 699371 509648 1209019
0.50000 768060 444898 1212957
0.46667 830503 384545 1215048
0.43333 896070 328589 1224658
0.40000 946025 277030 1223055
0.36667 995980 229869 1225849
0.33333 1030324 187106 1217429
0.30000 1080279 148739 1229018
0.26667 1111501 114770 1226271
0.23333 1136478 85198 1221677
0.20000 1167700 60024 1227724
0.16667 1186434 39247 1225680
0.13333 1205167 22867 1228033
0.10000 1223900 10884 1234784
0.06667 1227022 3299 1230321
0.03333 1230144 111 1230255
0.00000 1236389 0 1236389
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La energía potencial, línea negra, decrece, la energía cinética, línea verde, aumenta, en tanto que la suma de ambas, linea roja, permanece casi constante.
Los resultados de nuevo son consistentes con la hipótesis inicial, la esfera no se desliza, al mismo tiempo notamos que la energía prácticamente se conserva
como es de esperarse ante la ausencia de deslizamiento. Sin embargo aproximadamente un 
valor muy pequeño del termino lineal negativo de la ecuación cuadrática 
Este tercer post de cinemática, al igual que los dos anteriores puede ser mejor explotado, analizando la pérdida de energía, la posibilidad de un deslizamieno mínimo, buscar el coeficiente de arrastre de la esfera, la variación de comportamiento al variar el ángulo, etc.
Simulación
En la página Física por ordenador Angel Franco, hace una bonita simulación de la esfera rodando en el plano inclinado, donde podemos notar que el tiempo para un plano de la inclinación del nuestro arroja un tiempo consistente, además muestra que el deslizamiento ocurre generalmente a un ángulo mayor que el nuestro para los valores usuales del coeficiénte de fricción estático. Para nuestro ángulo muestra que la energía se conserva debido que al igual que nosotros no toma en cuenta la fricción de la esfera con el aire.
Exclusión del deslizamiento
Si tomaramos en cuenta el deslizamiento las ecuaciones son:
Suma de fuerzas
y suma de torques
donde ahora la aceleración angular ya no es proporcional a la del centro de masa dando como resultado 
Crónica de una payasada anunciada octubre 17, 2011
Posted by Enrique in Ciencia y Sociedad, Uncategorized.Tags: energía georotacional, foro, ingenieria
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Pongo a disposición de quienes interese un breve relato del “foro” acontecido en la Facultad de Ingeniería de la USAC sobre la energía georotacional. Espero que les guste 
El evento
El pasado martes 4 de octubre tuvo lugar en la Facultad de Ingeniería una especie de foro. El tema era, por enésima vez, la falacia de la energía georotacional, misma que he discutido con cierto detalle aquí y aquí.
Primeramente, no teníamos idea del formato del evento. Lo cuál muestra lo pobremente organizado que estaba el supuesto foro. El expositor y proponente de la discusión era el mismo inventor de la falacia georotacional (de aquí en adelante referida como “la falacia”), el Ing. Fradique Lee; (de aquí en adelante referido como “el expositor”). Los que estábamos en el panel teníamos la tarea de hacer evidente la falsedad de los argumentos del expositor. Dicho panel estaba conformado por Ariel Villela, Otto Hurtarte, Ricardo Contreras y yo. Los primeros dos siendo ingenieros y los últimos dos, físicos; todos profesores de la Facultad de Ingeniería de la USAC.
El expositor hizo una vacua presentación sobre la falacia. Era una versión oral de la página web que en algún momento existía. Fue todo un non sequitur. Los cuatro panelistas estábamos sentamos en la mesa al frente del auditorium Francisco Vela. Por momentos me daban ganas de reir al escuchar la exposición. Para aquellos que no han escuchado de la falacia, podemos sintetizarla diciendo que la idea consiste en extraer energía del movimiento de rotación de la tierra, sumergiendo un tubo con la boca en una latitud y la salida en otra latitud. Según el expositor, al agua se le da un impulso inicial y después quedará fluyendo ad infinutum, debido a la diferencia de velocidad rotacional que la tierra tiene en las diferentes latitudes. Para alguien cuya profesión no tiene que ver con la ingeniería o las ciencias exactas, puede parecer una idea fenomenal. Nada se aleja más de la realidad. Lo explico más abajo. En un momento el expositor hizo uso de una falacia ad verecundiam, mencionando los medios de comunicación que han dedicado algún espacio para exponer sus ideas. Entre otros, aquellos que saltaban a la vista eran los periódicos nacionales de mayor circulación.
La exposición duró un poco más de media hora y fue seguida por los comentarios de cada uno de los panelistas. En resumen, las críticas iban desde lo más básico: argumentación ilógica e inconexa, hasta lo más técnico: no se presentaba un sólo cálculo que fundamentara la idea en los conocimientos elementales de física y conservación de la energía. Tampoco había ningún estudio del diseño del aparato para extraer la supuesta energía. Los detalles de mi crítica los pueden ver aquí y aquí, como mencioné anteriormente. Durante las elocuciones de los panelistas el expositor tomaba notas con el entusiasmo que caracteriza a un estudiante fascinado y a la vez perdido en un tema que no entiende. Después de las mismas, la idea presentada por el expositor parecía un castillo de naipes, con un fundamento más frágil que el otro.
Cuando nuestras cuatro intervenciones concluyeron, echando por los suelos la falacia, el expositor pidió de nuevo la palabra. Empezó una vez más el argumento trillado en el que la velocidad de la tierra en el ecuador y en los polos no es la misma y que de esa diferencia de velocidad se puede extraer energía, terminando su baturrillo con un tono enérgico y alterado (como mejor lo recuerda mi memoria):
Si allí no hay energía, ¿entonces de qué chingados estamos hablando? ¡Mejor nos vamos a la mierda!
En ese momento, el auditorium que quizá estaba a un tercio de su capacidad, experimentó la pérdida de buena parte de la concurrencia. La mitad de la gente se levantó y se retiró. Uno de los organizadores del evento, dirigente estudiantil de la Asociación de Estudiantes de Ingeniería (AEI) le llamó la atención al expositor y le pidió que tuviera más respeto por las personas presentes. Seguidamente tomé la palabra para que quedara claro cuál era el cándido y grave error de tal razonamiento. La confusión consiste en no darse cuenta del marco de referencia donde se miden las velocidades. Para alguien que está fuera del planeta; efectivamente, la velocidad del mismo en el ecuador y en los polos es diferente. Sin embargo, para nosotros que estamos parados en la tierra y rotando con ella, esa diferencia de velocidades no existe, puesto que nuestro marco de referencia gira con la tierra misma. Esa es la diferencia que tanto yo como otros colegas antes de mí, le han tratado de explicar al expositor sin éxito alguno.
Otro momento revelador de la segunda intervención del expositor sucedió cuando decía que todo mundo le pedía que mostrara los cálculos que validaran su idea. Él dijo que no tenía que presentar ningún tipo de cálculos porque no era necesario, puesto que lo único que se tenía era un manto plano de agua y que allí sólo importaba la presión. Ante un entendimiento tan pobre de las leyes naturales —utilizado para argumentar con tal vehemencia— no sabía si reír o llorar.
Finalmente fue el Ing. Otto Hurtarte quien puso punto final a la discusión enfatizando que el caso estaba cerrado y que no hay razón alguna para futuras discusiones, pues la idea es totalmente inviable de acuerdo a los principios físicos básicos.
Nadie agregó nada más. El expositor se despidió de nosotros y nos fuimos.
Pensamientos finales
Cuando me tocó el turno en la palabra, empecé mi intervención diciendo: “Quisiera decir que es un gusto estar aquí pero en realidad no lo es. De hecho había rechazado la invitación para participar en este evento dada la naturaleza del mismo, pero recordé las palabras de Einstein quién dijo que el que tiene el privilegio de saber, tiene la obligación de actuar; y así fue como decidí participar.” ¿Qué es lo que tenía de malo el evento? Pues no debería haber existido en primer lugar. La falsedad de la idea planteada por el expositor debería ser detectada de inmediato por cualquier profesional de la ingeniería. Sin embargo, el hecho de otorgar un espacio para el debate, demuestra que no lo es. No faltará quién vaya a decir que el expositor merece la oportunidad de ser escuchado. En realidad no es así. La analogía es la siguiente: Si alguien viniera con la idea de que la tierra es plana y pretende convencernos de ello, ¿merece una oportunidad de ser escuchado? Obviamente, no. Lo mismo sucede con la falacia georotacional.
El gran esquema de las cosas, la situación nos muestra las consecuencias del analfabetismo científico en nuestra sociedad, mismo que puede tener dos vertientes. Una es el bajo número de gente calificada que puede ver los errores en ideas torcidas cómo la expuesta en esta oportunidad. La otra es que también demuestra que la forma de enseñar física general no está cumpliendo su propósito en la mayoría de los casos. ¿Cómo es posible que haya ingenieros que avalen la falacia georotacional? ¿Será que son de la misma calaña que construye los puentes que se caen? ¿Será que son amigos del expositor que simplemente lo apoyan aunque diga mentiras? Probablemente hay un poco de todas. Se imaginan que el expositor lograra convencer a alguna institución del estado para financiar tan descabellada idea. El único beneficiado sería el expositor mismo y nosotros seríamos víctimas de uno más de tantos engaños, un engaño intelectual, consecuencia de no educar a nuestra gente. Citando a Gustavo Ponce (QEPD):
Quien diga que la educación es cara es porque no ha calculado el costo de la ignorancia.
Así es nuestra realidad. ¿Cuándo empezaremos a cambiarla?
Los ejercicios de paciencia octubre 9, 2011
Posted by Enrique in Uncategorized.Tags: ejercicios, enseñanza, evaluación, paciencia
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Los ejercicios de paciencia —como yo los llamo— son aquellas tareas que tenemos que realizar pero en realidad no nos gusta hacer ni disfrutamos haciéndolas. Dependiendo de cuál sea la ocupación de cada uno, pueden existir diferentes ejercicios de paciencia. En mi caso, siendo profesor, practico los ejercicios de paciencia académica.
Los ejercicios están enumerados desde el más aburrido y tedioso, aquel con el potencial de provocar suicidio; hasta el más leve y soportable. Aclaro que la lista no es exhaustiva y está sujeta a constante revisión.
- Calificar un exámen
- Cuidar un exámen
- Hacer la clave de un exámen
- Hacer un exámen
Como ven, todas tienen que ver con el proceso de evaluación del aprendizaje. A mí me gusta enseñar, pero pensar en exámenes tiene en mí un efecto similar a oler de cerca un poco de piridina.
Dixi.
Cinemática 1, movimiento con velocidad constante. septiembre 21, 2011
Posted by Edgar Cifuentes in Divulgación de las Ciencias, Física, Uncategorized.Tags: cámara digital, cinemática, Física, laboratorio
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La Cámara Digital
El Dispositivo de Carga-Acoplada CCD (Charge-coupled device) fue inventado en los laboratorios Bell por Willard Boyle y George Smith y muchos años después, en 2009, ambos recibieron el Premio Nobel de la Física por este trabajo. Este dispositivo es la base de la fotografía digital que hoy en día es tan popular, tanto que existen cámaras fotográficas individuales, incorporadas a telefonos celulares, a computadoras portátiles y de escritorio, por solo mencionar los mas comunes. Estamos tan acostumbrados a ellas que puede darnos la impresión de que siempre han existido. Sin embargo el rápido desarrollo que llevó a las cámaras digitales apenas ocurrió en los años 80 cuando en astronomía se empezaron a sustituir las viejas placas de vidrio por CCD, esto unido a la mayor velocidad y capacidad de memoria que fueron adquiriendo los circuitos integrados llevó a las cámaras fotográficas actuales.
Estas cámaras ya no solamente toman fotografías sino tambien son capaces de grabar videos con la misma facilidad. Por lo que tenemos a nuestra disposición estos aparatos de alta tecnología y precisión, pero el uso cotidiano de los mismos hace que nos olvidemos de este detalle.
Los Laboratorios de Física
En los cursos de física en todos los niveles se considera necesario o al menos conveniente tener un laboratorio para conocer la parte experimental de la física y la cinemática suele ser el inicio tanto de los cursos teóricos como de los laboratorios. El equipo que se usa en un laboratorio normal, al menos acá en Guatemala, consiste en carritos, planos inclinados, cintas métricas y cronómetros los cuales necesitan mucha destreza de parte de los estudiantes para hacer mediciones que lleven a los resultados esperados. El resultado es que los alumnos aprendan poco en los laboratorios y lleve a la paradoja de que les resulte mas fácil a los estudiantes aprobar el laboratorio que la clase teórica. Bajo esas condiciones, de bajo aprendizaje, resulta casi imposible medir velocidades constantes y la medición mas simple que suele hacerse es la aceleración constante en un plano inclinado, que arroja resultados poco confiables en la mayoría de los casos.
Movimiento con velocidad constante grabado con una cámara digital
Una pequeña esfera rueda sobre un canal y adquiere una velocidad que permanece constante al desplazarse sobre la parte horizontal. Este movimiento es grabado con la cámara digital incorporada a una computadora portatil.
Este video es convertido a imágenes individuales. Las imágenes individuales permiten conocer el tiempo al que fue tomada cada una de ellas con presición de 0.1 milisegundos y calibrando a centímetros las distancias en pixeles de la fotografía mediante la comparación con la cinta métrica; dado que puede notarse la distancia de dos pies en la misma . Los resultados obtenidos de cada imagen para el tiempo y la posición son los siguientes:
—————————————
Tiempo Distancia
s cm
0.0000 0.0
0.0323 3.0
0.0645 6.4
0.0968 9.2
0.1290 12.1
0.1613 15.3
0.1935 18.3
0.2258 21.2
0.2581 24.0
0.2903 26.7
0.3226 29.5
0.3548 32.2
0.3871 35.2
0.4194 38.1
0.4516 41.1
0.4839 43.8
0.5161 46.8
0.5484 49.5
0.5806 52.5
0.6129 55.9
Los datos ploteados junto con la recta de la aproximación lineal por mínimos cuadrados aparecen en la siguiente gráfica.
Los datos analizados usando la regresión lineal dan un resultado por demas satisfactorio. Como puede verse en la gráfica. La ecuación resultante es 
Recursos en la computadora y en la red
Una computadora portatil con linux y los programas guvcview para registrar las imágenes o videos, gnumeric para arreglar los datos, screen ruler para medir distancias, qti para analizar y graficar los datos y ffmpeg para convertir el video en imágenes fueron de ayuda para obtener estos resultados Por supuesto que no son los únicos y en otro post les mencionaré algunos otros programas que pueden ser usados, así como otros resultados de cinemática.
¡Ser científico es cool! agosto 24, 2011
Posted by erubio in Uncategorized.5 comments
En este artículo que comparto con ustedes, escrito por la BBC, se describen cosas interesantes que están pasando en el Reino Unido, gracias a un físico que también es estrella de Rock. Sólo el 3.6% de científicos del mundo trabjan en América Latina y quizás por personas como éstas, estudiar ciencias puras puede ser algo interesante para muchos jóvenes. Vean el enlace aquí.
Converciencia 2011 y Ciencias Básicas* agosto 3, 2011
Posted by erubio in Astronomía, Ciencia y Sociedad, Divulgación de las Ciencias, Física, Matemática, Química, Uncategorized.1 comment so far
Por séptima ocasión se llevó a cabo la reunión de Converciencia organizada por el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología -CONCyT en Guatemala. Converciencia es una reunión donde participan científicos nacionales que radican en Guatemala y en el extranjero y tiene como finalidad dar a conocer el trabajo de los mismos en la comunidad guatemalteca. La conferencia está organizada a varios niveles siguiendo tres ejes temáticos, tecnología, innovación y ciencias básicas. Este año fueron invitados 11 científicos nacionales que viven en el extranjero, 4 científicos extranjeros no nacionales y un número similar de científicos nacionales que trabajan en diferentes instituciones locales. Es de apreciar la buena intención del CONCyT respecto al apoyo que se le debe de dar a las ciencias en Guatemala ya que este tipo de eventos ha arrojado varios logros para la comunidad científica guatemalteca. El tema central de este año fue Ambiente y Población y varios de los científicos invitados son expertos en estos temas. A pesar de que cada reunión de converciencia tiene un tema central, los organizadores también han tratado de proveer un espacio para la discusión de otras áreas de la ciencia menos atendidas por nuestra sociedad, las ciencias básicas. En este sentido, Converciencia 2011 contó con científicos representando áreas de ciencia básica tales como la física, biología, química, matemáticas, geología y astronomía.
¿Porqué es importante apoyar estas ciencias en nuestro país?
Las ciencias básicas son los pilares del desarrollo científico y comprenden los conocimientos fundamentales sobre los que se construyen todas las demás ramas de la ciencia. Cualquier desarrollo tecnológico o innovativo se origina a partir de algún descubrimiento realizado en una de estas áreas fundamentales y aunque suene muy utópico para muchas personas, las bases del desarrollo tecnológico y por consiguiente social de una sociedad están fundamentadas en el apoyo que una sociedad le proporcione a estas ciencias. Es por eso que me permito ilustrar lo que aquí escribo con un ejemplo muy conocido y accesible inlclusive en teléfonos celulares -la cámara digital.
En 1905 Albert Einstein explicó de una manera satisfactoria el efecto fotoeléctrico, que consiste en arrancar electrones de cierto tipo de metales al irradiarlos con luz. Más tarde en 1969 Willard Boyle y George Smith de los laboratorios Bell en Estados Unidos, inventaron un dispositivo para hacer imágenes utilizando este principio. Hacia 1976 los astrónomos, siempre deseosos de observar los objetos celestes más débiles con el mayor detalle implementaron las cámaras digitales en los observatorios revolucionando el estudio del universo. Para 1980 varios laboratorios del mundo presentaron cámaras digitales y lentamente para finales de 1990 las cámaras digitales eran accesibles a todo el mundo. 106 años después del aporte de Eistein, las cámaras digitales han revolucionado nuestra forma de ver el Universo y nuestra forma de hacer retratos y todo eso gracias a un trabajo que en un principio no tuvo una aplicación inmediata.
Este ejemplo muestra que crear espacios para científicos de ciencias básicas en una sociedad es algo fundamental. Los científicos están entrenados para resolver problemas cuyas posibles aplicaciones pueden producir cambios revolucionarios en el futuro de una sociedad. Existen muchos ejemplos como el anterior y por eso actividades como Converciencia son importantes para la difusión de las ciencias básicas en nuestra población y para permitir un diálogo con sus dirigentes. En este sentido, los dirigentes de organizaciones como el CONCyT deben de tener siempre presente que la tecnología y la innovación serán consecuencias del apoyo que se le dé a las ciencias básicas.
*Artículo publicado originalmente el 31 de Julio del 2011 en la columna Ventana Al Cielo, Revista Magacín, Siglo XXI.
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