Foro: “La importancia del desarrollo de la ciencia y la astronomía”

Lugar: Aula Virtual del Departamento de Física de la Facultad de Ingeniería (Edificio T-1, Segundo Nivel, Ciudad Universitaria, Zona 12)

Día: Martes 24 de marzo de 2009 a las 11:00 horas

Un poco de Historia:

Las carreras de licenciatura en física y licenciatura en matemática fueron creadas en la USAC a inicios de los años 80, con profesores que principalmente provenían de la UVG, donde estos programas ya existían. Sin embargo a lo largo de todos estos años el número de graduados sigue siendo pequeño. Bajo la motivación de la Oficina Regional de Ciencia y Tecnología de la UNESCO y el apoyo incial del Centro Latinoamericano de Física se promovió la creación de un programa de maestría en física que actualmente está funcionando pero de manera muy precaria.

Las dos carreras deben su creación a profesores de los Departamentos de Física y Matemática de la Facultad de Ingeniería quienes la promovieron con el fin de formar profesionales en estas dos disciplinas. Pero al estar dentro del seno de la Facultad de Ingeniería y tener una inscripción muy baja respecto de las otras carreras de la Facultad ha provocado que no haya sido nunca prioritaria para la Facultad. Esta situación llevó a que se reviviera el viejo sueño de crear una Facultad de Ciencias en la USAC, pero la disparidad que existe en este momento entre las carreras de biología y química, quienes ocupan un lugar muy importante dentro de la estructura de la Facultad de Ciencias Químicas y Farmacia, y las de matemática y física, al interior de la Facultad de Ingeniería no hacen viable por el momento la unificación de las mismas bajo una Facultad, por lo que hemos visto que una buena alternativa es la creación de una Escuela de Ciencias Físicas, Matemática y Astronomía.

Para esta propuesta estamos aprovechando la conjunción de varios factores uno de ellos es la promoción que ultimamente se ha conseguido de la Ciencia a través de la Semana Nacional de Ciencia, Tecnología e Innovación y los encuentros de CONVERCIENCIA promovidos por CONCYT, el ambiente internacional con la celebración en este 2009 del Año Internacional de la Astronomía y sobretodo de la buena disposición de las actuales autoridades de la Universidad de San Carlos de crear esta Escuela para que estas carreras puedan desarrollarse de una mejor forma, para convertirse en la primera Unidad Académica de la USAC que le de importacia primordial a la investigación. Por otra parte quisieramos que la grandeza en astronomía y matemática que se tuvo en la epoca prehispánica se retome en nuestro país

El Foro:

Por este motivo el martes 24 de marzo a las 11:00 horas estaremos desarrollando el Foro: “La importancia del desarrollo de la ciencia y la astronomía” con la presencia de los profesores Armando Arellano del Instituto de Astronomía de la UNAM y Gustavo Ponce de la UNAH, junto a autoridades de la Universidad de San Carlos y quienes estamos interesados en el avance de estas dos importantes áreas de conocimiento. Por lo que a través de este foro los invito a que nos acompañen el martes en esta reunión y nos apoyen en las futuras acciones que tomemos sobretodo cuando la propuesta llegue al Consejo Superior Universitario CSU para su aprobación.

Ojala ahora si exista un ambiente mas favorable en el CSU para que finalmente se pueda crear la Escuela y no ocurra lo que ya pasó en 1968 cuando una propuesta similar la vieron con buenos ojos pero finalmente ya no se implementó o en 1944 cuando crearon la Facultad de Humanidades pero no la Facultad de Ciencias.

Una clase con Feynman

por Enrique

Desde 1924, en la universidad de Cornell, se vienen realizando las llamadas “Messenger Lectures”, conocidas así en honor a su fundador Dr. Hiram Messenger. En 1964 fue Richard Feynman el encargado de dar dicha conferencia. El título de la misma: “The character of a physical law”. Feynman discute la relación entre física y matemática, y cómo es que las leyes físicas son enunciadas en términos matemáticos. También muestra el hecho de que existen diferentes puntos de vista para explicar el mismo fenómeno y que todos—aunque parezcan diferentes en palabras—están intimamente relacionados a un nivel más profundo, relación que es expresada en términos matemáticos.

Gracias a la maravilla del internet y de youtube, podemos escuchar y presenciar dicha conferencia, como si hubieramos estado allí hace más de 40 años. La charla dura 1 hora, así que encuentren una silla cómoda y ¡disfrútenla!

Feynman, “The character of a physical law”

Virología de la crisis financiera

por Eduardo

No hace mucho tiempo escribí sobre los futuros como productos financieros y la manera en la que éstos se usan para magnificar la especulación usando el “efecto de palanca”. Siguiendo con las malas noticias, quiero dirigir esta vez el objetivo a los productos involucrados en la crisis financiera y económica que aqueja actualmente al mundo entero.

El punto de partida de la vorágine se data en 1968. A estas alturas, Robert Ranieri, un talentoso autodidacta que se había trepado la jerarquía del banco Salomon Brothers, tuvo la idea de iniciar el comercio interbancario de hipotecas. Hasta entonces, los contratos hipotecarios consistían solamente de dos partes, el banco y su cliente, que se comprometía a pagar un préstamo con intereses dando un inmueble como garantía.

La innovación de Ranieri representó un clásico ejemplo del modus operandi de un banco de inversión. Salomon Brothers no concedía hipotecas, sino se las compraba a un banco tradicional para vendérselas a otro, recibiendo una comisión por el servicio. A manera de ejemplo podemos decir que Citibank (el banco vendedor de la hipoteca) creía reducir así sus riesgos, pues contaba con el pago supuestamente seguro de Landsbanki Islandia (el banco comprador); mientras Landsbanki asumía el riesgo del contrato original, a cambio de sus atractivos intereses. La hipoteca para el comercio interbancario recibió el solemne nombre de MBS, abreviatura para mortgage backed security.

El problema subyacente en estas transacciones es muy fundamental. Este consiste en la dificultad de asignarle un precio de venta a una hipoteca establecida en el pasado. Los elementos más básicos de complejidad son los siguientes:

1. El valor de un contrato de interés fijo depende de las tasas de interés imperantes. La razón: si las tasas de interés suben, mi contrato a x % da menos intereses que un contrato nuevo. En este caso, si quiero encontrar un comprador, tengo que bajarle el precio.

2. El valor del contrato depende también de la duración esperada de la deuda. La razón: entre más larga la deuda, más pagos de intereses. Entonces, si la duración estimada del contrato se reduce, también se reduce el precio del contrato.

3. El valor del contrato depende del valor de la garantía. Por eso, si los inmuebles se abaratan, también lo tendrá que hacer mi contrato.

En el intento de considerar correctamente estos factores, los bancos han invertido tesoros en investigación, los cuales evidentemente no han sido suficientes. El comercio de MBS floreció durante décadas, no obstante sobre una base de frágiles modelos, particularmente en torno al segundo punto de complejidad. El tercero apenas si estaba considerado.

Finalmente, se le agregó un nivel adicional de complejidad al problema por medio de un efecto de palanca. El método: emitir MBS sobre un conjunto de hipotecas, y asociar los intereses a un factor adicional de bonidad. Por ejemplo: junto 100 hipotecas con un interés promedio de 10%. De ellas, vendo un MBS ofreciendo 15% si todos los deudores pagan o solo 3% si alguno cae en bancarrota. Al llegar a este nivel, prácticamente nadie puede justificar económicamente los números.

El resto de una historia lo sella una sociedad estadounidense enloquecida, que se endeudó creyendo que el valor de las casas solo puede crecer. Y, para colmo de males, un entorno contaminado hasta la médula de MBSs, que se hallan en los bancos más diversos alrededor del globo.

No habría Shrek sin matemática, parte III

Por Enrique

En dos posts anteriores hablamos un poco de la matemática que se esconde detrás del proceso de modelado y el texturizado de un proyecto de animación por computadora. La parte final del proyecto es la animación misma. Esta es mi parte favorita, junto con el modelado. En la animación uno trata de imitar el movimiento de los objetos en el mundo real (aunque no siempre). Puede ser tan sencillo como el movimiento de traslación de una partícula hasta los complicados gestos de un personaje.

La forma más sencilla y directa de animar un objeto es mediante key frames. Un key frame no es mas que la posición que el objeto tiene en un instante dado. Si queremos animar una manzana cayendo de un árbol, lo que hacemos es empezar en un tiempo t=0 y crear un key frame cuando la manzana se encuentra en el árbol. Luego seleccionamos otro instante de tiempo y movemos la manzana a una nueva posición para crear otro key frame. Repetimos el procedimiento de especificar la posición y el tiempo hasta que cubrimos varios puntos de la trayectoria. Una vez que tenemos nuestros key frames la computadora hace el resto: dados distintos puntos de la trayectoria, el programa interpola la posición del objeto para cualquier instante de tiempo. Y entonces lo que tenemos es una fórmula que describe la posición de la manzana en forma continua. Si queremos movimientos realistas, es aquí donde la física ocupa su lugar.

Para un objeto en caída libre empezando desde el reposo — como la manzana de nuestro ejemplo — sabemos que su posición vertical está data por . Entonces podríamos crear key frames con valores dados por esa fórmula.

El algoritmo de interpolación es muy flexible. En realidad, la mayoría de veces la trayectoria resultante después de crear los key frames necesita ser editada para lograr el movimiento que teníamos en mente. La edición no es otra cosa más que una reminiscencia de lo que se aprende en los cursos introductorios de física. El editor es una ventana que muestra un gráfico interactivo de posición contra tiempo. Allí uno manipula la forma de curva hasta obtener la trayectoria deseada. Si queremos añadir rotación, el procedimiento es el mismo, pero en lugar de coordinadas tenemos ángulos de rotación alrededor de estos tres ejes.

Los movimientos se pueden hacer relativos. En una escena con el Sol, la Tierra y la Luna, uno puede hacer que la Luna gire alrededor de la Tierra y a su vez que la Tierra gire alrededor del Sol. El resultado final de la trayectoria de la Luna será la superposición de ambos movimientos, tal y como es estudiado en física al introducir diferentes marcos de referencia.

Dejando por un lado objetos individuales, otra forma de lograr efectos como fuego, viento o agua consiste en animar todo un sistema de partículas. Esto no es otra cosa más que física puesta en acción. Aquí uno hace que cierto objeto sea un emisor de partículas. Un plano, por ejemplo, puede ser seleccionado para que emita partículas desde sus vértices. Se especifíca la dirección inicial, velocidad inicial, número de partículas emitidas por unidad de tiempo y vida media de cada partícula. Para crear una fogata, uno puede hacer que las partículas sean emitidas en la dirección vertical positiva. Se agrega una variación aleatoria a la velocidad, lo que le da a las llamas ese aspecto de constante movimiento y también agregamos un campo de fuerza que acelere a las partículas en la dirección vectical positiva. La fuerza hace que las particulas se acumulen más en la parte de abajo de la fogata y se dispersen a medida que suben. Si quisieramos simular una fuente, la idea es similar, pero utilizamos un campo de fuerza en la dirección vertical negativa. La diferencia visual entre fuego y agua es la textura de cada partícula.

Programas de animación como Maya permiten que el usuario escriba fórmulas para especificar el movimiento de algún objeto. Incluso, Maya tiene un modo de animación en donde los objetos se rigen por las leyes de la física e interaccionan entre ellos teniendo en cuenta su forma. Con esa maquinaria se pueden crear de forma automática colisiones realistas donde los objetos no sólo se trasladan sino que giran y rebotan.

La animación es un mundo donde la imaginación es el límite. Cuando empecé a aprender, no me imaginé que iba a encontrar tanta física y matemática a nivel palpable. Si bien uno nunca escribe ni resuelve una sola ecuación, estas dos ciencias le dan a uno una percepción diferente y más profunda de este arte cuyo substrato es la ciencia y la tecnología misma.

Una estrategia contra los riesgos en las tasas de interés

Por Eduardo

Revisando algunos papeles antiguos me encontré con la documentación de un proyecto en el que asesoraba un departamento financiero municipal. La idea de este trabajito era coordinar el manejo de los riesgos financieros de una ciudad y su municipio, parecido demográficamente a Mixco, de cara a la liquidación de viejos préstamos y la adquisición de nuevos. Cuento un poco del asunto ya que este es uno de los ejemplos más simples de un acercamiento racional y económicamente conservador – en oposición a especulador – al tema de los inevitables riesgos financieros.

Básicamente, todo centavo que tengamos o debamos está a la deriva en el mar de los factores de riesgo. Por eso, quien pide un préstamo a tasa fija, corre el riesgo de hacerlo a tasas de interés muy altas, si lo hace en el momento inadecuado. (De la misma forma, quien guarda divisas habrá notado recientemente que éstas tampoco brindan seguridades.) Los factores de riesgo, como los tipos de cambio, las tasas de interés o los precios de una acción, son variables estocásticas – en general impredecibles – e inevitablemente dividen al mundo en ganadores y perdedores.

Mi cliente de entonces, dicha municipalidad alemana había sido tradicionalista. Ésta había contraído préstamos, solamente a tasas fijas, independientemente de su valor. Pero como he mencionado, las tasas fijas aseguran solo un monto de pago, y no dicen si este será al fin grande o pequeño. Por eso también deben considerarse préstamos a tasas variables, que se adaptan periódicamente a los intereses cambiantes del mercado. Préstamos de este tipo son ventajosos si se cree que los intereses medios van a la baja, y darán pagos menores que los de una tasa fija.

El objetivo del proyecto fue entonces comparar el costo de préstamos a tasas fijas o variables, de acuerdo a varias simulaciones de los intereses futuros. Estos correspondían a los escenarios de evolución considerados como los más probables. Al fin evaluamos así una estrategia para establecer un portafolio de préstamos fijos y variables que redujera el efecto de cambios negativos de los intereses a un mínimo racional.

Es aún muy temprano para comparar los costos del portafolio actual contra una continuación de la estrategia pasada de tasas fijas indiscriminadas. No obstante, desde la perspectiva del manejo de riesgos, iluminamos dos detalles relevantes. Primero, que valía la pena cambiar varios intereses fijos de préstamos viejos por tasas de interés variables. Y segundo, que convenía dividir los intereses de préstamos nuevos en partes, dadas por las probabilidades respectivas de una evolución a la alza y a la baja. El resultado es un portafolio diversificado con relación a las tasas de interés como factores de riesgo.

La lógica y el método que presento son también aplicables al problema inverso, que es minimizar el riesgo en la búsqueda de ganancias por bonos. En general, estos también son aplicables a problemas de consumidores individuales, mientras se tenga acceso a préstamos a tasas variables en el mercado (una cosa simple en el caso de bonos). El cambio del tipo de interés de un negocio existente se hace por medio de un contrato denominado swap. En una entrada futura tendremos más al respecto.

No habría Shrek sin matemática

Por Enrique

John von Neumann dijo una vez: “Si la gente cree que la matemática no es simple, es únicamente porque no se dan cuenta de lo complicada que es la vida”. Muchas veces he escuchado personas expresando su disgusto por la matemática. Cada quien tiene su propio motivo. Ya sea que son muy complicadas o que no sirven para nada, la mayoría no son más que prejuicios adquiridos por malas experiencias. Es cierto también que cada quien tiene gustos particulares y que no todo mundo se va a inclinar por una sola disciplina o área del conocimiento. Sin embargo, sería ideal que toda persona adquiriera una idea de la basta influencia y beneficio que la matemática puede tener en diferentes escenarios.

Hay quienes han propuesto que el universo está hecho de matemática, que la realidad misma está creada por fórmulas. Es una idea poco convencional que ha encontrado mucha oposición. Si bien nuestro universo no está hecho de matemática hay un mundo que no existiría si no fuera por ella. Totalmente diseñado y manejado por la matemática, es raro encontrar a alguien que no sepa de él. Este es el mundo donde viven personajes como Shrek y Fiona junto a cientos de otros más. Es el mundo de la animación por computadora.

Desde hace ya algunos años he estado aprendiendo este nuevo arte en mis ratos libres. Cada vez que aprendo algo nuevo no dejo de admirarme la manera en que simples fórmulas le dan vida a las escenas más hermosas. No es difícil crear una animación de estas. Lo difícil es encontrar el tiempo para hacerlo. Tampoco es difícil aprender. Yo empecé con Blender, que es un software muy amigable y muy versátil. Es open source y corre tanto en Linux como Windows. Hace un par de años tomé un curso de animación en Maya que es software propietario y no corre en Linux. Ambos paquetes son diferentes. Sin embargo, los principios detrás de la animación son los mismos. Mi relato a continuación apenas rasca la superficie del tema. No son más que observaciones del substrato matemático detrás de este fascinante mundo de la animación por computadora.

Todo proyecto consta de tres partes grandes: modelado, texturizado y animación. En el modelado uno crea los objetos de la escena. La forma de hacerlo consiste en poner juntas figuras geométricas básicas; como esferas, planos, cilindros, cubos, etc. las cuales uno deforma, alarga, subdivide, reescala hasta obtener objetos tan complejos como una cara humana. Existen dos formas de representar la figuras geométricas. La primera es por medio de NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines), que no son más que polinomios racionales. Uno especifica ciertos puntos de control y el programa crea una fórmula que interpola la línea o superficie deseada. La otra forma de representar superficies es por medio de polígonos. En este caso uno provee la posición de cada uno de los vértices, pudiendo manipular también la posición de las aristas y las caras de los polígonos.

No está de más aclarar que el usuario no tiene que ingresar ninguna fórmula. El programa provee de un sin fin de herramientas para modelar el objeto deseado de forma óptima. En el ejemplo clásico de modelar una copa de cristal, lo primero que notamos es que la copa es un objeto de revolución. Sólo necesitamos dibujar medio perfil, especificar el eje de rotación y el programa genera la copa.

Perfil de la copa

Vista de planta

Resultado final

(Imágenes del manual online de Blender)

Cuando se habla de curvas, Maya tiene el concepto de niveles de continuidad los cuales son C0, continuidad posicional; C1, continuidad posicional y tangencial; C2 continuidad posicional, tangencial y de curvatura. Esto no es otra cosa más que el número de derivadas continuas que uno puede calcular de la curva dada. La idea es que la curva es más suave mientras más derivadas se le pueden calcular (hablando muy a la ligera).

Cuando se trata de superficies, existe el concepto de non-manifold mesh. En este contexto, una superficie es non-manifold cuando se intersecta a sí misma. De igual manera, esta idea tiene relación con el concepto matemático de lo que es un manifold. Un ejemplo de una superficie que es un manifold es una esfera. En general es toda superficie suave que tiene la propiedad de que cuando nos acercamos mucho a un determinado punto, la superficie se ve plana.

En el contexto del modelado de un objeto, una superficie que sea non-manifold causa problemas. El más notorio es cuando el programa calcula el vector normal a la superficie. El vector normal es de vital importacia pues es usado para los cálculos de reflexión y difusión de la luz. Para calcularlo el programa usa las coordenadas de la superficie y el producto cruz entre vectores. Si la superficie es non-manifold (se intersecta a sí misma) el vector normal no puede ser determinado de manera única en la intersección. Esto crea discontinuidades y sombreados artificiales en el objeto.

La localización de cada objeto en la escena se hace por medio de un sistema de coordenadas. Cada vez que se los objetos se trasladan o giran se aplica una transformación de coordenadas sobre los vértices que constituyen el objeto. La translación no es más que una suma de vectores y la rotación se logra a través del uso de matrices que especifican el ángulo y eje de rotación.

Afortunadamente, el usuario no necesita saber los detalles matemáticos detrás del modelo mismo. De lo contrario sería una actividad más científica que artística. El software en este caso, es una interfaz entre el mundo abstracto de la matemática y el mundo artístico de la animación.

El texturizado y la animación también tienen sus detalles, la física hace su aparición aquí. Pero para no extenderme demasiado, los dejaré para otra ocasión.

Más de futuros: el efecto de palanca

Por Eduardo

En uno de mis posts anteriores, comenté algunos aspectos generales de la naturaleza de los contratos y riesgos a los que se accede participando en una transacción de futuros sobre un bien subyacente. Desde la perspectiva del manejo de riesgos, las principales variables fueron los precios de los commodities, la bonidad de la casa de bolsa y el riesgo operativo de decisiones desinformadas o incompetentes. Argumenté en función de estas variables la problemática de la inversión no calificada, pero dejé de lado en primera instancia el aspecto inherentemente más oscuro del asunto. Este es el efecto de palanca (leverage effect), que es el responsable de la brutalidad económica de las transacciones de este tipo.

En la matemática de los derivados financieros, el efecto de palanca es el término usado para denotar una amplificación de oportunidades y riesgos. Este se origina en una particularidad del contrato, frecuentemente no evidente, que hace que las ganancias sean una función no trivial del precio del bien subyacente. En los futuros, dicha particularidad se llama marginalización y es un detalle aparentemente inofensivo derivado de una estructura de pagos diferente a la de los negocios inmediatos.

Aquí una corta introducción al proceso de marginalización. En las transacciones de futuros, el flujo de dinero no consiste en transferencias directas a la bolsa o entre los participantes, sino a través de una casa de compensaciones central (clearing house). Este procedimiento tiene su sentido, pues la casa de compensaciones da garantías a los vendedores, y recolecta cuotas obligatorias de los compradores, para poder liquidar los contratos en la fecha acordada, aún si alguno de los compradores quiebra. La primera (e idealmente única) cuota funge entonces como una prima de seguro y se llama margen inicial.

Ahora en un ejemplo concreto: Supongamos haber pagado $10,000 como margen inicial para entrar en un contrato de futuros por 250 unidades de un bien. Como el precio del contrato es de 250 veces el precio futuro de la unidad, cada cambio de un dólar en el precio futuro de la unidad representa un cambio de $250 en el precio del contrato, o 1/40 de la inversión. Consecuentemente, es probable que los cambios en el precio del contrato alcancen rápidamente el valor de la inversión original. Si el precio inicial del bien es de $1000 por unidad, quien venda su contrato con el precio futuro de la unidad a $1040 habrá duplicado su inversión, quien lo deje caer a $960, lo habrá perdido todo, y quien deje que caiga aún más, hará de su inversión una deuda.

Así, lo especulativo de un negocio en futuros es que la inversión incurrida está dada por el margen inicial, y que las fluctuaciones alcanzan rápidamente órdenes de magnitud comparables. El orden de magnitud del margen inicial no es pequeño. A primera vista podría pensarse, pues éste es calculado como un porcentaje del valor del contrato en el mercado más algunos costos fijos. Pero este argumento ignora el detalle de que los contratos están estandarizados (¿por esta misma razón?) a valer por cantidades enormes de bienes, de centenas de miles de toneladas de granos. Así que el margen inicial va a ser invariablemente grande. Esta observación ilumina también la inaudita y creciente presión que ejercen los especuladores sobre los precios, frecuentemente de bienes cuya demanda real no ha cambiado significativamente.

Actualmente, la palanca y efectos similares se cuentan entre los aspectos más esenciales de la inversión en derivados, y lamentablemente, son de los menos comprendidos. Como resultado, cada vez más profesionales de las finanzas se sorprenden de las consecuencias inesperadas de los productos que recientemente compraron. La última gran ola de pérdidas la están dando las hipotecas inservibles pero ocultas de los Estados Unidos. Cuánto habrán perdido ya en ellas nuestros „gurús“nacionales?

20 años de Mathematica

Por Enrique

Hoy 23 de junio de 2008, el paquete de software Mathematica está cumpliendo 20 años desde la entrega de su primera versión en 1988. Mathematica es un poderoso paquete para realizar cálculos matemáticos simbólicos y numéricos. Es una herramienta que ahorra una considerable cantidad de tiempo y minimiza las probabilidades del error humano en los cálculos. En la comunidad de la relatividad numérica, la gente no escribe (teclea) los códigos numéricos para resolver las ecuaciones de Einstein a mano, sino que utilizan Mathematica para manipular las ecuaciones y generar código C o fortran. El resultado usualmente consiste en varios miles de lineas de código numérico. Una tarea que tomaría meses en forma manual, toma segundos en la computadora.

Mathematica fue creado por Stephen Wolfram quien obtuvo su doctorado en física en Caltech. Wolfram trabajó con Richard Feynman en física de altas energías y teoría cuántica de campos, entre otras cosas. Empezó a trabajar con computadoras en 1973 y desde entonces se convirtió en uno de los pioneros de la computación científica. Para más detalles ver aquí. En esta página se encuentra un bosquejo interesante de cómo empezó la idea de Mathematica.

Sobre los futuros del Congreso

Por Eduardo Ortiz Tánchez

Habiéndome enterado de la transferencia de fondos del Congreso hacia la compañía „Mercado de Futuros“, se me ocurre darle una entradita a este blog con algunos detalles interesantes que se vienen a mi mente. Con ellos intento acercarme de forma más o menos ilustrativa a las tenebrosas preguntas: A qué se mete el congreso invirtiendo 82 millones de quetzales en una casa de bolsa (internacional: hedge fund)? Y especialmente, por qué?

Primero intento recordarme de la definición exacta de un contrato de futuros. Y para pintarla más exactamente, doy un vistazo a la página web de la compañía referida. En breve, esta compañía ofrece el acceso a los mercados mayoristas de dos tipos de bienes: monedas y bienes de consumo (los famosos „commodities“), a cambio del pago de ciertas cuotas discrecionales. Como resultado, los clientes (como ahora el Congreso) están en la posición de adquirir una cantidad específica de soya (o trigo, o maíz, o petróleo, o dólares, o euros, o…) en una fecha del futuro (digamos al cabo de la próxima cosecha) a un precio que se estipula hoy. El objetivo de las compras o ventas es para el mercado irrelevante, así que éstas se prestan tanto a negocios reales de aprovisionamiento como a la especulación. Si no se sobreentiende, una corta aclaración: el Congreso no va a aprovisionar con sus finanzas a nadie, dado que esa no es su función y menos la del dinero asignado a él. El objetivo es multiplicar el dinero especulando, al estilo del ejemplo siguiente: Quién compró en el pasado 1000 unidades (c/u a 40000 galones) de soya, datado para el primero de julio del presente y pagó 650,000 dólares, sacará 75,000 de ganancia (alrededor de 9.3%) vendiendo su contrato hoy, dado que el precio actual del contrato se remonta a 0.018125 USD por galón. Por lo contrario quien haya pagado 800,000 dólares, habrá perdido la misma cantidad.

La pregunta relevante en este contexto es cómo pretendía la dirección del Congreso obtener beneficios de estas transacciones. Luz en la oscuridad se obtiene investigando las ofertas de „Mercado de Futuros“, en el Internet. Estas varían desde un fondo común que ofrece intereses fijos hasta la erección de una cuenta propia (seguramente carísima) para especular a pleno gusto, pasando por varios modelos intermedios. Sería muy interesante saber qué plan de inversión escogieron los directivos del Congreso para especular esos fondos. En el caso de la cuenta propia o cualquier cuenta con derecho a decidir, cada centavo perdido sería responsabilidad directa de la dirección de finanzas del Congreso. ¡Una situación inaudita, pensando que probablemente uno o dos bolsistas amateurs deberían arreglárselas para estimar los precios del futuro!

Si el Congreso optó por el fondo común, la empresa ofrece una „garantía de capital“, así que dos escenarios con resultados diferentes son posibles. En el caso benigno, se renuncia solamente a los intereses relativamente seguros de un banco, y se apuesta a que se cumplan las predicciones del hedge fund sobre los precios de ciertos bienes. En general, se incurre en un riesgo considerable (piénsese en la inestabilidad actual de los precios) el cual, no obstante puede rentarse, si bien de la mano de la fortuna. En el caso maligno „Mercado de Futuros“ cae en virtud de sus operaciones en quiebra y pierde todo el dinero invertido. Tratándose de una empresa fuera del sistema bancario, nadie estará obligado en tal caso a rendir resarcimiento. Estaríamos en la película „Bancafé 2“, otra vez con unos pocos „genios“ en el papel de victimarios.

Lo alarmante de la situación es que no existe ninguna información disponible para dudar de la probabilidad del escenario maligno. Instituciones de gran prestigio ya han sido víctimas de sus propias operaciones de futuros, siendo el Barings Bank del Reino Unido su clara punta de lanza. Barings, el banco mercantil más antiguo de Inglaterra y banco personal de la Reina, cayó en la bancarrota en el año de 1995 luego de que un empleado llamado Nick Leeson apostara descontroladamente a favor de la economía japonesa. La pesadilla lo alcanzó a él y a todo el sistema bancario británico el 17 de enero de 1995, cuando un gran terremoto sacudió a Kobe y mandó los índices financieros nipones a pique. El 27 de febrero de 1995, Barings contaba con pérdidas de mil cuatrocientos millones de dólares, el doble de su capital disponible. Posteriormente, instituciones nacionales e internacionales han introducido medidas obligatorias de control de riesgo en varios países (particularmente a partir de los convenios de Basilea), las cuales sin embargo no afectan a los hedge funds.

La elección del plan de inversión daría también indicios sobre la posibilidad de un motivo criminal grave. El detalle adicional es si la dirección de finanzas del Congreso intentó manipular los documentos de la transacción. En el caso de una inversión en el fondo común, documentada limpiamente, podría argumentarse que los riesgos fueron tomados ingenuamente y desconociendo los riesgos, en la esperanza de aumentar los fondos monetarios del Congreso. Por el contrario, la elección de otro plan de inversión, particularmente al lado de documentos falsificados daría indicios de seria actividad criminal. En este caso, los ahora acusados estarían poniendo en juego el dinero ajeno, e intentarían enriquecerse con beneficios no declarados sin incurrir en riesgos monetarios propios. Aún el motivo supuestamente legítimo de beneficiar al Congreso tendría una contraparte moral negativa. El efecto de participar especulativamente en los mercados, si se apuesta por alzas en los precios, es invariablemente de aumentar la demanda que empuja los precios hacia arriba. En tiempos de inflación e inestabilidad económica es el gobierno quien menos debe ejercer presión sobre la canasta básica, y mucho menos especulando.

Introducción a la Topología

Por gordoponce

El Dr. Juan Escamilla, quien fue Jefe del Departamento de Matemática de la USAC durante muchos años, y ahora dirige el Centro de Investigaciones en Matemáticas y Ciencias Naturales Afines (CIMACIEN) ha publicado un libro: Introducción a la Topología. La descripción del libro, que aparece en Lulu:

Este libro es una introducción al estudio de la topología. Su objetivo es dar una buena base en esta interesante rama de las matemáticas. Está dirigido a estudiantes de matemáticas y física y constituye una buena preparación para proseguir estudios más avanzados en topología y topología algebraica, así como en análisis funcional, real y complejo. El libro está pensado para un primer curso, de un semestre, de topología. Se tratan los temas generales de espacios topológicos y sus propiedades principales, aplicaciones continuas, axiomas de separacón, conexidad y conexidad por caminos, compacidad y teoremas de compactificación de Alexandroff y Stone-Cech. Se da una muy breve introducción a las variedades topológicas con algunos ejemplos interesantes de variedades tanto orientables como no orientables. Finalmente se tratan los espacios métricos y los principales teoremas sobre metrización

Yo todavía no lo he leído, en cuanto lo haga les cuento más detalles.