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El Espectro de Planck septiembre 3, 2011

Radiación Cósmica para Principiantes
Parte 3: El Espectro de la CBR

Nota: Este post Gustavo Ponce  no lo publicó pese a estar completo, luego de encontrarlo con Enrique Pazos decidimos que valía la pena publicarlo y hoy me parece que es una buena ocasión para hacerlo. Edgar Cifuentes

Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858 – 1947) tuvo una larga y fructífera vida. Su espectro, o más exactamente, el espectro de radiación del sistema físico conocido como cuerpo negro, que él explicó en 1901, todavía está entre nosotros: es uno de los temas más importantes de la física moderna, y su conocimiento es de vital importancia para astrofísicos y cosmólogos.

Imagine que introduce un cuerpo frío, por ejemplo una pieza metálica, en un baño de agua caliente.  La temperatura de la pieza empezará a aumentar y, después de un tiempo suficientemente largo, alcanzará un valor que no cambiará más. Se dice entonces que el agua y el metal están en equilibrio térmico, tienen la misma temperatura. La termodinámica clásica describe este fenómeno diciendo que cuando dos cuerpos de distintas temperaturas entran en contacto térmico, el calor fluye del cuerpo a mayor temperatura hacia el cuerpo a menor temperatura. El cuerpo que pierde calor disminuye su temperatura y el que recibe calor la aumenta, hasta que eventualmente ambas temperaturas son iguales y el flujo de calor cesa.

La radiación electromagnética que nos llega del espacio exterior en forma de luz visible, rayos X, gamma, infrarrojos, ultravioleta, ondas de radio, microondas, etc. contiene información tanto sobre la fuente que emitió la radiación como sobre el medio por el que se ha propagado. Buena parte de la formación de un astrofísico consiste en aprender a procesar la radiación y a extraer de ella información que le sea útil para entender el universo y sus contenidos.

Al igual que en la música orquestal, en la que cada nota producida por cada instrumento tiene su propio tono y todas en conjunto forman algo que uno puede reconocer como una sinfonía, un concierto, u otra cosa, los átomos de la materia emiten “notas”, que se llaman fotones, que en conjunto forman una “obra”, que se llama el espectro de radiación. Y de la misma manera que, con suficiente entrenamiento, uno puede reconocer dentro de una sinfonía los instrumentos que forman la orquesta, su número, su posición, etc., un científico con suficiente entrenamiento en espectroscopía puede reconocer dentro de un espectro detalles como los elementos químicos presentes en la fuente y en el medio, sus abundancias, la velocidad de la fuente y su temperatura, etc.

Uno puede imaginar la luz, o cualquier otro tipo de radiación electromagnética, como un chorro de partículas o corpúscilos llamadas fotones, cada una de ellas con una energía E y una cantidad de movimiento p (modelo cospuscular), o como una superposición de ondas, cada una de ellas con frecuencia f y longitud de onda λ (modelo ondulatorio). La historia de la ciencia registra éxitos y fracasos de ambos modelos al describir y explicar distintos fenómenos físicos. A finales del siglo XIX, el modelo ondulatorio llevaba la delantera porque podía explicar fenómenos como la interferencia y la difracción de la luz. Pero en el siglo XX le esperaban un par de sorpresas.

Una de ellas era, precisamente, el espectro de la radiación de cuerpo negro.

La forma como la energía total se reparte entre fotones de distintas energías es el espectro de la radiación. A veces se utilizan otras cantidades como la longitud de onda ( λ)  o la frecuencia ( ν) que pueden ser más fáciles de medir, en lugar de la energía, ya que la energía de un fotón es E=hν=hc/λ, donde h es una constante conocida como constante de Planck, y c es la velocidad de la luz en el vacío. La forma como la energía se repare entre fotones de distintas longitudes de onda (o frecuencias) también se llama espectro.

Es una experiencia cotidiana que la materia se calienta cuando absorbe radiación, y emite radiación cuando se calienta. También que el color de la radiación emitida depende de la temperatura. pero los procesos mediante los que la materia absorbe y emite radiación no fueron entendidos hasta la primera mitad del siglo XX.

A finales del siglo XIX los físicos contaban con las ecuaciones de Maxwell, que describen adecuadamente la propagación de radiación electromagnética, y las leyes de la termodinámica, que describen la forma como la materia reacciona cuando se le da o se le quita calor. Pero entender la llamada radiación de cuerpo negro emitida por un cuerpo cuando se calienta requirió de toda una revolución en la física, en la que Planck fue uno de los protagonistas.

Newton descubrió, en el siglo XVII, que un rayo de luz solar se dividía, al pasar por un prisma, en varios rayos de distintos colores que forman el espectro de la luz solar. En la luz visible, cada color corresponde a una energía, y lo que hace el prisma no es más que separar partículas con distintas energías.

Actualmente se usan otros dispositivos como fotomultiplicadores y CCD’s para contar el número de fotones que tienen una determinada energía, no sólo para la luz visible, sino también para los otros tipos de radiación electromagnética. Es común mostrar el resultado mediante una gráfica que tiene en el eje horizontal la energía, u otra cantidad relacionada con ella () y en el eje vertical el número de fotones para cada valor de la energía. A esta distribución de energía entre los fotones  se le llama el espectro de la radiación.